Risk Management in Stochastic Integer Programming: With Application to Dispersed Power Generation

بهینه سازی تصادفی دو مرحله ای ابزار مفیدی برای تصمیم گیری بهینه در شرایط عدم قطعیت است. فردریک نیس دو مفهوم را برای رسیدگی به مسئله بهینه‌سازی تصادفی دو مرحله‌ای مختلط خطی توصیف می‌کند: مدل‌سازی میانگین ریسک معروف، که هدف آن یافتن بهترین راه‌حل از نظر هزینه‌های مورد انتظار و اقدامات ریسک، و برنامه‌ریزی تصادفی با اول است. محدودیت‌های تسلط سفارش که به سمت تصمیمی می‌رود که بر یک معیار هزینه معین تسلط داشته باشد و یک هدف اضافی را بهینه کند. برای این کلاس جدید از مسائل بهینه‌سازی تصادفی نتایج بر روی ساختار و پایداری ثابت شده است. علاوه بر این، نویسنده فرمول‌های قطعی معادل مسئله را ایجاد می‌کند که به طور موثر با روش تجزیه دوگانه ارائه شده بر اساس تکنیک‌های آرامش لاگرانژی و شاخه و کران حل می‌شوند. در نهایت، هر دو رویکرد - بهینه‌سازی میانگین ریسک و برنامه‌ریزی با محدودیت تسلط - برای یافتن یک برنامه عملیاتی بهینه برای یک سیستم تولید پراکنده استفاده می‌شوند، مشکلی از صنعت انرژی که به طور قابل‌توجهی تحت‌تاثیر عدم قطعیت است.

Two-stage stochastic optimization is a useful tool for making optimal decisions under uncertainty. Frederike Neise describes two concepts to handle the classic linear mixed-integer two-stage stochastic optimization problem: The well-known mean-risk modeling, which aims at finding a best solution in terms of expected costs and risk measures, and stochastic programming with first order dominance constraints that heads towards a decision dominating a given cost benchmark and optimizing an additional objective. For this new class of stochastic optimization problems results on structure and stability are proven. Moreover, the author develops equivalent deterministic formulations of the problem, which are efficiently solved by the presented dual decomposition method based on Lagrangian relaxation and branch-and-bound techniques. Finally, both approaches – mean-risk optimization and dominance constrained programming – are applied to find an optimal operation schedule for a dispersed generation system, a problem from energy industry that is substantially influenced by uncertainty.