مشخصات کتاب

Riemannian geometry during the second half of the twentieth century

ویرایش:  
نویسندگان: Marcel Berger  
سری: University Lecture Series 017 
ISBN (شابک) : 0821820524, 9780821820520 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2000 
تعداد صفحات: 206 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Riemannian geometry during the second half of the twentieth century به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه ریمانی در نیمه دوم قرن بیستم نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه ریمانی در نیمه دوم قرن بیستم

در طول صد سال اول، هندسه ریمانی به عنوان یک رشته ریاضیات از رشد ثابت، اما نامشخصی برخوردار بود. با این حال، در پنجاه سال آخر قرن بیستم، با فعالیت منفجر شده است. برگر شروع این دوره را با مقاله پیشگام راوخ در سال 1951 نشان می‌دهد که شامل اولین قضیه واقعی نیشگون گرفتن و جهشی شگفت‌انگیز در عمق ارتباط بین هندسه و توپولوژی است. از آن زمان، این رشته چنان غنی شده است که تقریباً غیرممکن است که افراد ناآشنا راه خود را از طریق آن بیابند. کتاب‌های درسی در این موضوع همواره باید رویکرد خاصی را انتخاب کنند، بنابراین مسیر را محدود می‌کنند. در این کتاب، برگر بررسی واقعاً قابل‌توجهی از تحولات اصلی هندسه ریمانی در پنجاه سال اخیر ارائه می‌کند. یکی از قوی‌ترین ویژگی‌های منیفولدهای ریمانی این است که حداقل سه نوع متفاوت دارند. متغیرهای هندسی وجود دارد: توپولوژی، متریک، مفاهیم مختلف انحنا، و روابط بین اینها. متغیرهای تحلیلی وجود دارد: مقادیر ویژه لاپلاسین، معادلات موج، معادلات شرودینگر. متغیرهایی هستند که از مکانیک هامیلتونی می آیند: جریان ژئودزیکی، خواص ارگودیک، ژئودزیک دوره ای. در نهایت، نتایج مهمی در رابطه با انواع مختلف ثابت ها وجود دارد. برای اینکه اندازه این بررسی قابل مدیریت باشد، برگر بر پنج حوزه هندسه ریمانی تمرکز دارد: انحنا و توپولوژی. ساخت و طبقه بندی فرم های فضایی؛ معیارهای متمایز، به ویژه معیارهای اینشتین؛ مقادیر ویژه و توابع ویژه لاپلاسی. مطالعه ژئودزیک های دوره ای و جریان ژئودزیکی. سایر موضوعات در بخش جداگانه ای با جزئیات کمتری بررسی می شوند. در حالی که بررسی برگر برای مبتدیان کامل در نظر گرفته نشده است (باید قبلاً با مفاهیم انحنا و ژئودزیک آشنا بود)، او نقشه دقیقی از تحولات اصلی هندسه ریمانی از سال 1950 ارائه می دهد. تا 1999. موضوعات مهم با توضیحات مختصری از نتایجی که آن رشته را تشکیل می‌دهند برجسته شده‌اند. این گزارش عالی علمی به دلیل استنادات دقیق و کتابشناسی حجیم قابل توجه است. اگر می‌خواهید در مورد نتایجی که هندسه ریمانی را در نیم قرن گذشته تعریف کرده‌اند بدانید، با این کتاب شروع کنید.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

During its first hundred years, Riemannian geometry enjoyed steady, but undistinguished growth as a field of mathematics. In the last fifty years of the twentieth century, however, it has exploded with activity. Berger marks the start of this period with Rauch's pioneering paper of 1951, which contains the first real pinching theorem and an amazing leap in the depth of the connection between geometry and topology. Since then, the field has become so rich that it is almost impossible for the uninitiated to find their way through it. Textbooks on the subject invariably must choose a particular approach, thus narrowing the path.In this book, Berger provides a truly remarkable survey of the main developments in Riemannian geometry in the last fifty years. One of the most powerful features of Riemannian manifolds is that they have invariants of (at least) three different kinds. There are the geometric invariants: topology, the metric, various notions of curvature, and relationships among these. There are analytic invariants: eigenvalues of the Laplacian, wave equations, Schrodinger equations. There are the invariants that come from Hamiltonian mechanics: geodesic flow, ergodic properties, periodic geodesics.Finally, there are important results relating different types of invariants. To keep the size of this survey manageable, Berger focuses on five areas of Riemannian geometry: Curvature and topology; the construction of and the classification of space forms; distinguished metrics, especially Einstein metrics; eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian; the study of periodic geodesics and the geodesic flow. Other topics are treated in less detail in a separate section.While Berger's survey is not intended for the complete beginner (one should already be familiar with notions of curvature and geodesics), he provides a detailed map to the major developments of Riemannian geometry from 1950 to 1999. Important threads are highlighted, with brief descriptions of the results that make up that thread. This supremely scholarly account is remarkable for its careful citations and voluminous bibliography. If you wish to learn about the results that have defined Riemannian geometry in the last half century, start with this book

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب SOCIAL VALUE INVESTING: a management framework for effective partnerships

دانلود کتاب Working with Families of Young Children with Special Needs

دانلود کتاب Serious strength training

دانلود کتاب Artful Improv: Explore Color Recipes, Building Blocks & Free-Motion Quilting

دانلود کتاب Paint Me Black: Memories of Croker Island & Other Journeys