مشخصات کتاب

Ricci Flow and the Poincarry Conjecture

ویرایش:  
نویسندگان: Morgan J. W.,  Tian G.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر: 2007 
تعداد صفحات: 492 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Ricci Flow and the Poincarry Conjecture به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب Ricci Flow و حدس Poincarry نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب Ricci Flow و حدس Poincarry

برای بیش از 100 سال حدس پوانکار، که یک توصیف توپولوژیکی از 3 را پیشنهاد می کند، سوال اصلی در توپولوژی بوده است. از زمان فرمولاسیون آن، بارها و بارها با استفاده از روش های توپولوژیکی مختلف، بدون موفقیت مورد حمله قرار گرفته است. اهمیت و دشواری آن زمانی برجسته شد که به عنوان یکی از مسائل هفتگانه جایزه هزاره مؤسسه ریاضیات Clay انتخاب شد. در سال‌های 2002 و 2003، گریگوری پرلمن سه پیش‌چاپ منتشر کرد که نشان می‌داد چگونه می‌توان از استدلال‌های هندسی، به‌ویژه جریان ریچی که توسط همیلتون معرفی و مطالعه شد، برای تأیید حدس پوانکر استفاده کرد. این کتاب جزئیات کاملی از اثبات کامل حدس پوانکر را پس از سه پیش‌چاپ پرلمن ارائه می‌کند. پس از مقدمه ای طولانی که کل بحث را بیان می کند، کتاب به چهار بخش تقسیم می شود. بخش اول نتایج لازم از هندسه ریمانی و جریان ریچی، از جمله بسیاری از کارهای همیلتون را بررسی می کند. بخش دوم با تابع طول پرلمن شروع می شود، که برای ایجاد قضایای مهم غیر فروپاشی استفاده می شود. سپس طبقه‌بندی راه‌حل‌های باستانی و بدون فروپاشی معادله جریان ریچی را مورد بحث قرار می‌دهد. بخش سوم مربوط به وجود جریان ریچی با جراحی برای تمام زمان های مثبت و تجزیه و تحلیل تغییرات توپولوژیکی و هندسی معرفی شده توسط جراحی است. قسمت آخر سومین پیش‌چاپ پرلمن را دنبال می‌کند تا ثابت کند که وقتی گروه بنیادی ریمانی 3 اولیه، جریان ریچی با جراحی پس از زمان محدود منقرض می‌شود. پس از آن، اثبات حدس پوانکر و حدس سه شکلی نزدیک به هم هستند. وجود جریان ریچی با جراحی در 3 حدس پوانکر کاربرد دارد. از طریق جریان ریچی از حدس هندسی ترستون، قلب اثبات را تشکیل می دهد. حدس هندسی تورستون، که تمام 3 فشرده را طبقه بندی می کند، موضوع مقاله بعدی خواهد بود. سازماندهی مطالب در این کتاب با آنچه توسط پرلمن ارائه شده است متفاوت است. نویسندگان از ابتدا تمام استدلال های تحلیلی و هندسی را در زمینه جریان ریچی با جراحی ارائه می کنند. علاوه بر این، قسمت چهارم نسخه بسیار گسترده‌ای از سومین پیش‌چاپ پرلمن است. اولین اثبات کامل و مفصل قضیه انقراض زمان محدود را ارائه می دهد. این کتاب با حجم زیادی از مطالب پیش‌زمینه ارائه‌شده و نسخه‌های دقیق استدلال‌های مرکزی، برای همه ریاضی‌دانان از دانشجویان کارشناسی ارشد تا متخصصان هندسه و توپولوژی مناسب است. مجموعه مونوگراف مؤسسه ریاضیات Clay مجموعه مونوگراف مؤسسه ریاضیات Clay نمایشگاه‌های منتخبی از پیشرفت‌های اخیر را منتشر می‌کند، هم در حوزه‌های نوظهور و هم در موضوعات قدیمی‌تر که با بینش‌های جدید یا ایده‌های یکپارچه دگرگون شده‌اند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

For over 100 years the Poincare Conjecture, which proposes a topological characterization of the 3, has been the central question in topology. Since its formulation, it has been repeatedly attacked, without success, using various topological methods. Its importance and difficulty were highlighted when it was chosen as one of the Clay Mathematics Institute's seven Millennium Prize Problems. In 2002 and 2003 Grigory Perelman posted three preprints showing how to use geometric arguments, in particular the Ricci flow as introduced and studied by Hamilton, to establish the Poincare Conjecture in the affirmative. This book provides full details of a complete proof of the Poincare Conjecture following Perelman's three preprints. After a lengthy introduction that outlines the entire argument, the book is divided into four parts. The first part reviews necessary results from Riemannian geometry and Ricci flow, including much of Hamilton's work. The second part starts with Perelman's length function, which is used to establish crucial non-collapsing theorems. Then it discusses the classification of non-collapsed, ancient solutions to the Ricci flow equation. The third part concerns the existence of Ricci flow with surgery for all positive time and an analysis of the topological and geometric changes introduced by surgery. The last part follows Perelman's third preprint to prove that when the initial Riemannian 3 fundamental group, Ricci flow with surgery becomes extinct after finite time. The proofs of the Poincare Conjecture and the closely related 3-form conjecture are then immediate. The existence of Ricci flow with surgery has application to 3 the Poincare Conjecture. It forms the heart ofthe proof via Ricci flow of Thurston's Geometrization Conjecture. Thurston's Geometrization Conjecture, which classifies all compact 3, will be the subject of a follow-up article. The organization of the material in this book differs from that given by Perelman. From the beginning the authors present all analytic and geometric arguments in the context of Ricci flow with surgery. In addition, the fourth part is a much-expanded version of Perelman's third preprint; it gives the first complete and detailed proof of the finite-time extinction theorem. With the large amount of background material that is presented and the detailed versions of the central arguments, this book is suitable for all mathematicians from advanced graduate students to specialists in geometry and topology. Clay Mathematics Institute Monograph Series The Clay Mathematics Institute Monograph Series publishes selected expositions of recent developments, both in emerging areas and in older subjects transformed by new insights or unifying ideas.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Learn Swift by Building Applications: Explore Swift programming through iOS app development

دانلود کتاب תלמוד בבלי: מסכת פסחים

دانلود کتاب Women's Rights at Work: A Handbook of Employment Law

دانلود کتاب Aires De Familia

دانلود کتاب Học Tiếng Ý--Nhanh Chóng / Dễ Dàng / Hiệu Quả: 2.000 Từ Vựng Chính