Resource-Constrained Project Scheduling: Exact Methods for the Multi-Mode Case

در یک پروژه، منابع انسانی و غیرانسانی در یک سازمان سریع السیر به منظور دستیابی به یک هدف از پیش تعریف شده با هم جمع می شوند (د. [20]، ص 187). یعنی برخلاف مدیریت تولید، مدیریت پروژه به سمت پایان هدایت می شود. یکی از وظایف اصلی مدیریت پروژه، برنامه ریزی پروژه است. زمان‌بندی پروژه، ترتیب فعالیت‌های مبتنی بر زمان است که پروژه را مشمول محدودیت‌های اولویت، زمان و منابع تشکیل می‌دهد (د. [4]، ص 170). در دهه 1950 روشهای استاندارد MPM (روش پتانسیل مترا) و CPM (روش مسیر بحرانی) توسعه یافتند. با توجه به مدت زمان قطعی و محدودیت های تقدم، حداقل طول پروژه، پنجره های زمانی برای زمان های شروع و مسیرهای بحرانی را می توان محاسبه کرد. در همان زمان گروه دیگری از محققان تکنیک ارزیابی و بازبینی برنامه (PERT) را توسعه دادند (متوفی [19]، [73] و [90]). بر خلاف MPM و CPM، متغیرهای تصادفی مدت زمان فعالیت را توصیف می کنند. بر اساس برآوردهای خوش بینانه، محتمل ترین و بدبینانه مدت زمان فعالیت، توزیع بتا فرضی به منظور محاسبه توزیع مدت زمان پروژه، رویدادهای بحرانی، توزیع اولین و آخرین وقوع یک رویداد، توزیع سستی رویدادها و احتمال تجاوز از تاریخ. تا زمانی که تخمین‌های توزیع‌ها بهبود یافتند (به عنوان مثال [52] و [56]). با این وجود، در مورد تخمین توزیع‌ها و احتمالات حاصل، انتقاداتی وجود دارد (مثلاً [48]، [49] و [50]).

Within a project human and non-human resources are pulled together in a tempo­ raray organization in order to achieve a predefined goal (d. [20], p. 187). That is, in contrast to manufacturing management, project management is directed to an end. One major function of project management is the scheduling of the project. Project scheduling is the time-based arrangement of the activities comprising the project subject to precedence-, time-and resource-constraints (d. [4], p. 170). In the 1950's the standard methods MPM (Metra Potential Method) and CPM (Cri­ tical Path Method) were developed. Given deterministic durations and precedence­ constraints the minimum project length, time windows for the start times and critical paths can be calculated. At the same time another group of researchers developed the Program Evaluation and Review Technique (PERT) (d. [19], [73] and [90]). In contrast to MPM and CPM, random variables describe the activity durations. Based on the optimistic, most likely and pessimistic estimations of the activity durations an assumed Beta­ distribution is derived in order to calculate the distribution of the project duration, the critical events, the distribution of earliest and latest occurence of an event, the distribution of the slack of the events and the probability of exceeding a date. By the time the estimates of the distributions have been improved (d. e.g. [52] and [56]). Nevertheless, there are some points of critique concerning the estimation of the resulting distributions and probabilities (d. e.g. [48], [49] and [50]).