Representing Finite Groups: A Semisimple Introduction

این کتاب درسی فارغ التحصیل مبانی تئوری بازنمایی برای گروه های محدود را از دیدگاه جبرهای نیمه ساده و ماژول های روی آنها ارائه می دهد. این ارائه بینش هایی از نمونه های خاص را با توسعه ابزارهای عمومی و قدرتمند مبتنی بر مفهوم نیمه سادگی در هم می آمیزد. ایده‌های ظریف دوگانگی کموتانت همراه با مقدمه‌ای بر بازنمایی گروه‌های واحد معرفی شده‌اند. متن به طور سیستماتیک پیشرفت می کند و ارائه دوستانه و دعوت کننده است. مفاهیم مرکزی از دیدگاه های متعدد مورد بازبینی و بررسی قرار می گیرند. تمرین‌های انتهای فصل به تقویت مطالب کمک می‌کنند.

نماینده گروه‌های محدود: مقدمه نیمه‌ساده به عنوان یک کتاب درسی برای دوره‌های کارشناسی ارشد و برخی از دوره‌های کارشناسی پیشرفته در ریاضیات عمل می‌کند. . پیش نیازها شامل آشنایی با تئوری گروه های ابتدایی و آشنایی با حلقه ها و ماژول ها می باشد. فصل آخر گزارشی مستقل از مفاهیم و نتایج جبر را ارائه می‌کند که استفاده می‌شود. محققان در ریاضیات و فیزیک ریاضی نیز این کتاب را مفید خواهند یافت.

راهنمای راه حل جداگانه ای برای مدرسان موجود است.

This graduate textbook presents the basics of representation theory for finite groups from the point of view of semisimple algebras and modules over them. The presentation interweaves insights from specific examples with development of general and powerful tools based on the notion of semisimplicity. The elegant ideas of commutant duality are introduced, along with an introduction to representations of unitary groups. The text progresses systematically and the presentation is friendly and inviting. Central concepts are revisited and explored from multiple viewpoints. Exercises at the end of the chapter help reinforce the material.

Representing Finite Groups: A Semisimple Introduction would serve as a textbook for graduate and some advanced undergraduate courses in mathematics. Prerequisites include acquaintance with elementary group theory and some familiarity with rings and modules. A final chapter presents a self-contained account of notions and results in algebra that are used. Researchers in mathematics and mathematical physics will also find this book useful.

A separate solutions manual is available for instructors.