دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Representations of Algebras: Tame and Wild Behavior
دانلود کتاب بازنمایی جبرها: رام و رفتار وحشی
مشخصات کتاب
Representations of Algebras: Tame and Wild Behavior
ویرایش:
نویسندگان: José-Antonio de la Peña
سری: Algebra and Applications, 30
ISBN (شابک) : 3031122879, 9783031122873
ناشر: Springer
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 239
[240]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 42,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Representations of Algebras: Tame and Wild Behavior به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب بازنمایی جبرها: رام و رفتار وحشی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب بازنمایی جبرها: رام و رفتار وحشی
این کتاب مقدمه ای اصلی برای نظریه بازنمایی جبرها ارائه می دهد که برای محققان مبتدی در جبر مناسب است. این شامل بسیاری از نتایج و تکنیک‌هایی است که معمولاً در کتاب‌های مقدماتی پوشش داده نمی‌شوند، که برخی از آنها برای اولین بار در اینجا به صورت کتاب ظاهر می‌شوند. این نمایشگاه از روش‌هایی از جبر خطی (روش‌های طیفی و فرم‌های درجه دوم)، و همچنین روش‌های طبقه‌بندی و همسانی (دسته‌های ماژول، پوشش‌های گالوا، هم‌شناسی هوش‌چیلد) برای ارائه جنبه‌های کلاسیک نظریه حلقه در زیر نور جدید استفاده می‌کند. این شامل موضوعاتی مانند حلقه هایی با چندین شی، لم Harada-Sai، شرایط زنجیره ای و نظریه Auslander-Reiten است. نتایج قابل توجه و قابل توجهی که در این کتاب پوشش داده شده است عبارتند از: حدس های Brauer-Thrall، قضیه Drozd و معیارهایی برای تشخیص رام از جبرهای وحشی. این متن ممکن است به عنوان پایه ای برای دومین دوره تحصیلات تکمیلی در جبر یا به عنوان مقدمه ای برای تحقیقات در زمینه تئوری بازنمایی جبرها باشد. اصالت این نمایشگاه و انبوه موضوعات تحت پوشش نیز آن را به منبعی ارزشمند برای محققان با سابقه تر تبدیل کرده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book offers an original introduction to the representation theory of algebras, suitable for beginning researchers in algebra. It includes many results and techniques not usually covered in introductory books, some of which appear here for the first time in book form. The exposition employs methods from linear algebra (spectral methods and quadratic forms), as well as categorical and homological methods (module categories, Galois coverings, Hochschild cohomology) to present classical aspects of ring theory under new light. This includes topics such as rings with several objects, the Harada–Sai lemma, chain conditions, and Auslander–Reiten theory. Noteworthy and significant results covered in the book include the Brauer–Thrall conjectures, Drozd’s theorem, and criteria to distinguish tame from wild algebras. This text may serve as the basis for a second graduate course in algebra or as an introduction to research in the field of representation theory of algebras. The originality of the exposition and the wealth of topics covered also make it a valuable resource for more established researchers.
فهرست مطالب
Preface References Contents 1 Introduction and First Examples 1.1 General Algebraic Problems 1.2 Some Terminology on Quadratic Forms 1.3 Geometrical and Linear Aspects of Unit Forms 1.4 Fundamental Examples 1.5 Some Categorical Notions 1.6 A Quick Overview on Algebraic Geometry References 2 A Categorical Approach 2.1 Morphisms Between Indecomposable Modules 2.2 Harada-Sai Sequences 2.3 The Remak-Krull-Schmidt-Azumaya Decomposition 2.4 First Elements of Auslander-Reiten Theory 2.5 The Category of Additive Functors 2.6 First Brauer-Thrall Conjecture References 3 Constructive Methods 3.1 The Lattice of Ideals 3.2 Other Brauer-Thrall Conjectures 3.3 The Post-Projective Components of a Triangular Algebra 3.4 A Generalization of Jacobi's Criterion 3.5 The Tits Quadratic Form References 4 Spectral Methods in Representation Theory 4.1 Hereditary Algebras and the Coxeter Transformation 4.2 Coxeter Spectrum in the Study of Indecomposable Modules 4.3 The Canonical Representation of a Group of Symmetries 4.4 The Automorphism Group of a Graph 4.5 Canonical Algebras 4.6 Self-Injective Algebras 4.7 Further Spectral Properties References 5 Group Actions on Algebras and Module Categories 5.1 The Group of Automorphisms of an Algebra 5.2 Constructions of Algebras Associated to Groups of Automorphisms (Coverings and Smash Products) 5.3 Coverings and the Representation Type of an Algebra 5.4 Balanced Functors 5.5 Galois Coverings of Algebras 5.6 Cycle-Finite Algebras References 6 Reflections and Weyl Groups 6.1 Vinberg's Characterization of Dynkin Diagrams 6.2 M-Matrices and Positivity 6.3 Coxeter Matrices and Weyl Group 6.4 Very Sharp Reflections 6.5 On the Decomposition of the Coxeter Polynomial of an Algebra of Cyclotomic Type References 7 Simply Connected Algebras 7.1 The Fundamental Group of a Triangular Algebra 7.2 A Separation Property 7.3 Strongly Simply Connected Algebras 7.4 Tame Quasi-Tilted Algebras 7.5 Weakly Separating Families of Coils References 8 Degenerations of Algebras 8.1 Deformation Theory of Algebras: A Geometric Approach 8.2 Degenerations of Algebras: A Homological Interpretation 8.3 Tame and Wild Algebras: Definitions and Degeneration Property 8.4 The Tits Quadratic Form and the Degeneration of Algebras References 9 Further Comments 9.1 More on Dichotomy Problems 9.2 Some Historical Notes References Index
