دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Representation Theory of Finite Groups: a Guidebook
دانلود کتاب نظریه بازنمایی گروههای متناهی: یک کتاب راهنما
مشخصات کتاب
Representation Theory of Finite Groups: a Guidebook
ویرایش: 1
نویسندگان: David Craven
سری: Universitext
ISBN (شابک) : 0978303021
ناشر: Springer
سال نشر: 2019
تعداد صفحات: 297
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Representation Theory of Finite Groups: a Guidebook به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه بازنمایی گروههای متناهی: یک کتاب راهنما نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب نظریه بازنمایی گروههای متناهی: یک کتاب راهنما
این کتاب مقدمه ای در دسترس برای وضعیت هنر تئوری بازنمایی گروه های محدود ارائه می دهد. با شروع از یک سطح پایه که در ابتدا خلاصه می شود، این کتاب به موضوعات مورد علاقه پژوهشی جاری، از جمله مسائل و حدسیات باز می پردازد. موضوعات محوری کتاب نظریه بلوک و نظریه ماژول بازنمودهای گروهی است که به صورت جامع با کتابشناسی کامل بررسی شده است. فصل‌های جداگانه طیفی از موضوعات را در این موضوع پوشش می‌دهند، از بلوک‌هایی با گروههای نقص چرخه‌ای تا نمایش‌های گروههای متقارن. این کتاب راهنما که برای دانش‌آموزانی که گام‌های اولیه را در این زمینه برمی‌دارند، با فرض دانش پیش‌زمینه‌ای اندک در سطح اولین دوره تحصیلات تکمیلی جبر، در نظر گرفته شده است، همچنین مرجعی برای محققان با تجربه‌تر خواهد بود. اگرچه هیچ مدرکی در آن گنجانده نشده است، تمرینات پایان فصل آن را برای سمینارهای دانشجویی مناسب می کند. دیوید ای. کریون، پژوهشگر انجمن سلطنتی و عضو ارشد بیرمنگام در دانشگاه بیرمنگام است. او در حوزه‌های مختلفی در بازنمایی گروه‌ها، از حدس‌های محلی-جهانی گرفته تا نمایش‌های گروههای متقارن، و گروه‌هایی از نوع Lie، کار کرده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book provides an accessible introduction to the state of the art of representation theory of finite groups. Starting from a basic level that is summarized at the start, the book proceeds to cover topics of current research interest, including open problems and conjectures. The central themes of the book are block theory and module theory of group representations, which are comprehensively surveyed with a full bibliography. The individual chapters cover a range of topics within the subject, from blocks with cyclic defect groups to representations of symmetric groups. Assuming only modest background knowledge at the level of a first graduate course in algebra, this guidebook, intended for students taking first steps in the field, will also provide a reference for more experienced researchers. Although no proofs are included, end-of-chapter exercises make it suitable for student seminars. David A. Craven is a Royal Society Research Fellow and Senior Birmingham Fellow at the University of Birmingham. He has worked on a variety of areas within representations of groups, from the local-global conjectures to representations of symmetric groups, and groups of Lie type.
فهرست مطالب
Preface......Page 6
Contents......Page 8
1.1 Representation Theory......Page 10
1.2 Group Theory......Page 16
Exercises......Page 21
2 Blocks and Their Characters......Page 24
2.1 Blocks and Block Idempotents......Page 26
2.2 Brauer Characters......Page 28
2.3 Defect......Page 37
2.4 Brauer Correspondence......Page 42
Exercises......Page 43
3 Modules......Page 46
3.1 Projectives......Page 47
3.2 Vertices, Sources and the Green Correspondence......Page 54
3.3 The Module Category......Page 62
3.4 Extensions......Page 70
3.5 The Stable and Derived Categories......Page 75
Exercises......Page 84
4 The Local-Global Principle......Page 87
4.1 Brauer's Height-Zero Conjecture......Page 88
4.2 The McKay Conjecture......Page 91
4.3 Alperin's Weight Conjecture......Page 95
4.4 Broué's Abelian Defect Group Conjecture......Page 97
4.5 Donovan's Conjecture......Page 102
4.6 Feit's Conjecture......Page 108
4.7 Brauer's k(B)-Conjecture......Page 111
Exercises......Page 113
5.1 The Brauer Tree......Page 114
5.2 Brauer Tree Algebras......Page 122
5.3 Classification of Brauer Trees......Page 131
5.3.1 From All Groups to Simple Groups......Page 132
5.3.2 Alternating Groups......Page 133
5.3.3 Sporadic Groups......Page 134
5.3.4 Groups of Lie Type......Page 135
Exercises......Page 137
6 Blocks with Non-cyclic Defect Groups......Page 139
6.1 Klein Four Defect Groups......Page 140
6.2 Tame Defect Groups......Page 143
6.3 Nilpotent Blocks......Page 152
Exercises......Page 157
7 Clifford Theory......Page 159
7.1 Representations and Normal Subgroups......Page 160
7.2 Group-Graded Algebras......Page 164
7.3 Extensions of Representations......Page 166
7.4 Clifford Theory of Blocks......Page 168
Exercises......Page 172
8 Representations of Symmetric Groups......Page 173
8.1 The Combinatorics of the Character Table......Page 174
8.2 Specht Modules......Page 180
8.3 Blocks and Decomposition Numbers of Symmetric Groups......Page 192
8.4 The Double Cover of Sn......Page 206
Exercises......Page 216
9 Representations of Groups of Lie Type......Page 219
9.1 Defining-Characteristic Representations......Page 220
9.2 Unipotent Classes and Characters......Page 231
9.3 Unipotent Blocks......Page 242
9.3.1 Distribution of Unipotent Characters into Blocks......Page 243
9.3.2 Basic Sets......Page 245
9.3.3 Unitriangularity of the Decomposition Matrix......Page 248
9.3.4 Reduction Modulo p of Cuspidal Characters......Page 249
9.3.5 Known Decomposition Matrices......Page 250
9.4 General Blocks......Page 253
Exercises......Page 259
References......Page 262
Index of Names......Page 283
Index......Page 288
