Representation Theory and Noncommutative Harmonic Analysis I: Fundamental Concepts. Representations of Virasoro and Affine Algebras

بخش اول این کتاب مروری کوتاه بر بخش کلاسیک نظریه بازنمایی است. فصل‌های اصلی نظریه بازنمایی مورد بحث قرار می‌گیرند: بازنمایی گروه‌های محدود و فشرده، نمایش‌های محدود و نامتناهی از گروه‌های دروغ. این یکی از ویژگی های معمول این بررسی است که ساختار نظریه به دقت در معرض دید قرار می گیرد - خواننده به راحتی می تواند جوهر نظریه را بدون غرق شدن در جزئیات ببیند. فصل آخر به روش مدارها برای انواع مختلف گروه ها اختصاص دارد. بخش دوم به نمایش جبر Virasoro و Kac-Moody می پردازد. بخش دوم کتاب به بازنمایی های جبر ویراسورو و کاک-مودی می پردازد. انبوهی از نتایج اخیر در بازنمایی گروه‌های بی‌بعدی ارائه شده است.

Part I of this book is a short review of the classical part of representation theory. The main chapters of representation theory are discussed: representations of finite and compact groups, finite- and infinite-dimensional representations of Lie groups. It is a typical feature of this survey that the structure of the theory is carefully exposed - the reader can easily see the essence of the theory without being overwhelmed by details. The final chapter is devoted to the method of orbits for different types of groups. Part II deals with representation of Virasoro and Kac-Moody algebra. The second part of the book deals with representations of Virasoro and Kac-Moody algebra. The wealth of recent results on representations of infinite-dimensional groups is presented.