Relaxation Techniques for the Simulation of VLSI Circuits

شبیه‌سازی مدار برای سال‌ها موضوع مورد توجه جامعه طراحی مدارهای مجتمع بوده است. این یک مشکل دشوار و جالب است زیرا شبیه سازهای مدار بسیار مورد استفاده قرار می گیرند و هزاران ساعت کامپیوتر را در سال مصرف می کنند و بنابراین الگوریتم ها باید بسیار کارآمد باشند. علاوه بر این، شبیه‌سازهای مدار به شدت بر روی آنها تکیه می‌کنند، و میلیون‌ها دلار بر روی دقت آنها قمار می‌شود، و بنابراین الگوریتم‌ها باید بسیار قوی باشند. در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی، تحقیقات زیادی به مطالعه خواص عددی و اجرای کارآمد الگوریتم‌های شبیه‌سازی مدار اختصاص داده شده است. تلاش‌های تحقیقاتی منجر به برنامه‌های متعددی شده است، از جمله سرطان در دهه 1960 و برنامه بسیار موفق SPICE در اوایل دهه 1970، تا MOTIS-C، SPLICE و RELAX در اواخر دهه 1970، و در نهایت به SPLICE2 و RELAX2 در سال 1980. هدف اولیه ما از نگارش این کتاب ارائه برخی از نتایج تحقیقات فعلی ما در مورد کاربرد الگوریتم های آرامش در شبیه سازی مدار بود. همانطور که شروع کردیم، متوجه شدیم که تعداد زیادی از نتایج ریاضی و تجربی در بیست سال گذشته توسط دانشجویان فارغ التحصیل، اساتید و محققان صنعتی که بر روی شبیه سازی مدار کار می کردند، جمع آوری شده است. تلاش برای یافتن سازمانی از این انبوه مواد که از نظر ریاضی دقیق، ارتباط عملی داشته باشد و همچنان سادگی شهودی طبیعی موضوع شبیه‌سازی مدار را حفظ کند، به یک هدف ثانویه تبدیل شد.

Circuit simulation has been a topic of great interest to the integrated circuit design community for many years. It is a difficult, and interesting, problem be­ cause circuit simulators are very heavily used, consuming thousands of computer hours every year, and therefore the algorithms must be very efficient. In addi­ tion, circuit simulators are heavily relied upon, with millions of dollars being gambled on their accuracy, and therefore the algorithms must be very robust. At the University of California, Berkeley, a great deal of research has been devoted to the study of both the numerical properties and the efficient imple­ mentation of circuit simulation algorithms. Research efforts have led to several programs, starting with CANCER in the 1960's and the enormously successful SPICE program in the early 1970's, to MOTIS-C, SPLICE, and RELAX in the late 1970's, and finally to SPLICE2 and RELAX2 in the 1980's. Our primary goal in writing this book was to present some of the results of our current research on the application of relaxation algorithms to circuit simu­ lation. As we began, we realized that a large body of mathematical and exper­ imental results had been amassed over the past twenty years by graduate students, professors, and industry researchers working on circuit simulation. It became a secondary goal to try to find an organization of this mass of material that was mathematically rigorous, had practical relevance, and still retained the natural intuitive simplicity of the circuit simulation subject.