Relations, Bounds and Approximations for Order Statistics

محدودیت‌های آمار لحظه‌های سفارش از زمانی که سر فرانسیس گالتون (1902) اولین بار به مشکل تقسیم عادلانه پول جایزه اول و دوم در یک مسابقه پرداخت، مورد توجه بوده است. مجموعه حاضر نتایج نشان دهنده تلاش ما برای مرتب کردن انبوهی از نتایج به ترتیب ظاهری است. ما سعی کرده‌ایم اولویت را به نتایج مناسب اختصاص دهیم. ما با خوشحالی اصلاحات را می پذیریم. حذف نتایج جالب ناگزیر رخ داده است. در این مورد نیز ما منتظر اصلاحات (شاد) هستیم. ما از پگی فرانکلین (دانشگاه کالیفرنیا)، جانت لیچ، دومینیکا کالابریا و پتسی چان (دانشگاه مک مستر) که مسئولیت تایپ نسخه خطی را به عهده گرفتند سپاسگزاریم. شکل ورقه ای نسخه خطی مدیون مهارت و حوصله آنهاست. Barry C. Arnold Riverside, California US A. N. Balakrishnan Hamilton, Ontario Canada نوامبر, 1988 فهرست مطالب فصل 1: توزیع کاشی آمار نظم تمرینات 4 فصل 2: ​​RECURRENCE IDORISTIES .2 RECURRENCE RELATIONS. برای لحظه های تک 6 2. 2. روابط برای گشتاورهای حاصل 9 2. 3. روابط برای کوواریانس 13 15 2. 4. نتایج برای جمعیت های متقارن 2. 5. نتایج برای جمعیت عادی 17 20 2. 6. نتایج برای دو جمعیت مرتبط 2 7. نتایج برای متغیرهای قابل مبادله 23 25 تمرینات فصل 3: مرزهای انتظارات از آمار نظم 3. 0. مقدمه 38 3. 1. کرانه های جهانی در لی. د مورد 38 3. 2. تغییرات در موضوع ساموئلسون-اسکات 43 3. 3.

Bounds on moments of order statistics have been of interest since Sir Francis Galton (1902) flrst addressed the problem of fairly dividing flrst and second prize money in a competition. The present compendium of results represents our effort to sort the plethora of results into some semblance of order. We have tried to assign priority for results appropriately. We will cheerfully accept corrections. Omissions of interesting results have inevitably occurred. On this too we await (cheerful) corrections. We are grateful to Peggy Franklin (University of California), Janet Leach, Domenica Calabria and Patsy Chan (McMaster University) who shared the responsibility of typing the manuscript. The flnal form of the manuscript owes much to their skill and patience. Barry C. Arnold Riverside, California U. S. A. N. Balakrishnan Hamilton, Ontario Canada November, 1988 Table of Contents Chapter 1: TIlE DISTRIBUTION OF ORDER STATISTICS Exercises 4 Chapter 2: RECURRENCE RELATIONS AND IDENTITIES FOR ORDER STATISTICS 2. 0. Introduction 5 2. 1. Relations for single moments 6 2. 2. Relations for product moments 9 2. 3. Relations for covariances 13 15 2. 4. Results for symmetric populations 2. 5. Results for normal population 17 20 2. 6. Results for two related populations 2. 7. Results for exchangeable variates 23 25 Exercises Chapter 3: BOUNDS ON EXPECTATIONS OF ORDER STATISTICS 3. 0. Introduction 38 3. 1. Universal bounds in the Li. d. case 38 3. 2. Variations on the Samuelson-Scott theme 43 3. 3.