Regression Diagnostics: An Introduction

تشخیص رگرسیون روش هایی برای تعیین اینکه آیا یک مدل رگرسیونی که با داده ها تناسب داشته است به اندازه کافی ساختار داده ها را نشان می دهد یا خیر. به عنوان مثال، اگر مدل یک رابطه خطی (خط مستقیم) بین پاسخ و یک متغیر توضیحی را فرض کند، آیا فرض خطی بودن موجه است؟ تشخیص رگرسیون نه تنها کاستی‌ها را در یک مدل رگرسیونی که با داده‌ها مناسب است آشکار می‌کند، بلکه در بسیاری از موارد ممکن است نشان دهد که چگونه می‌توان مدل را بهبود بخشید. ویرایش دوماین جلد پرفروش توسط جان فاکس دو دسته مهم از مدل‌های رگرسیونی را در نظر می‌گیرد: مدل رگرسیون خطی نرمال (LM)، که در آن متغیر پاسخ کمی است و فرض می‌شود که توزیع نرمال دارد مشروط به مقادیر متغیرهای توضیحی؛ و مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs) که در آن توزیع شرطی متغیر پاسخ عضوی از یک خانواده نمایی است. کد R و مجموعه داده‌ها برای مثال‌هایی در متن را می‌توانید در یک وب‌سایت همراه در https://tinyurl.com/RegDiag پیدا کنید.

Regression diagnostics are methods for determining whether a regression model that has been fit to data adequately represents the structure of the data. For example, if the model assumes a linear (straight-line) relationship between the response and an explanatory variable, is the assumption of linearity warranted? Regression diagnostics not only reveal deficiencies in a regression model that has been fit to data but in many instances may suggest how the model can be improved. The Second Edition of this bestselling volume by John Fox considers two important classes of regression models: the normal linear regression model (LM), in which the response variable is quantitative and assumed to have a normal distribution conditional on the values of the explanatory variables; and generalized linear models (GLMs) in which the conditional distribution of the response variable is a member of an exponential family. R code and data sets for examples within the text can be found on an accompanying website at https://tinyurl.com/RegDiag.