Reflexiones sobre Kurt Gödel

Índice

Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Abreviaturas y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Cronología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
p AR TE PRIMERA
HECHOS
1. Una vida dedicada al trabajo de fundamentación teórica. 46
1.1. Carta del Dr. Rudolg Godel (RG) . . . . . . . . . . . . 48
1.2. El cuestionario de Grandjean (GQ) . . . . . . . . . . . 52
1.3. Mi evaluación de 1972 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.4. Aspectos de la labor de toda una vida . . . . . . . . . 68
1.5. La amistad entre Godel y Einstein . . . . . . . . . . . 69
2. Algunos hechos acerca de Kurt Godel . . . . . . . . . . . . 83
2.1. El texto de 1976 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.2. Relación con el Círculo de Schlick . . . . . . . . . . . 91
2.3. La espectacular respuesta a Hilbert . . . . . . . . . . . 96
2.4. Algunas comparaciones con Wittgenstein . . . . . . 104
3. Una relación cronológica: Europa Central (1906-1939). 116
4. Prosigue la relación: los años de Princeton (1940-1978). 163
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S. Observaciones introductorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.1. Por vía de Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.2. Comentarios sobre los siguientes capítulos . . . . . 221
6. Conceptos en el ámbito de la ciencia y la tecnología . 232
6.1. Computadores y procedimientos mecánicos 234
6.2. Práctica matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
6.3. Lógica matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
6.4. La naturaleza de la matemática . . . . . . . . . . . . . . 246
6.5. La teoría de la relatividad y el concepto de tiempo. 252
7. Godel y la filosofía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7
7.1. Realismo conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.2. Aspectos de la filosofía gadeliana . . . . . . . . . . . . . 264
7.3. El objetivismo centrado en la teoría de números. 273
8. Auseinandemtvtngen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
8.1. Metafísica religiosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
8.2. Del optimismo racionalista . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
8.3. La verdad y el espíritu de la época . . . . . . . . . . . 303
9. El ajuste de todas las partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
9. l. El ajuste de las cosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
9.2. Aspectos metódicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
9.3. Ladrillos, adoquines y pistas . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
9.4. Notas y observaciones adicionales . . . . . . . . . . . . 344
PARTE III
TEXTOS
1 O. Ensayos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
10.1. La completud de la lógica dementa! . . . . . . . . . 360
10.2. Incompletabilidad de la mat<:rnática . . . . . . . . . . 370
11. Ensayos filosóficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
11.1. El problema de la cv iclmcia . . . . . . . . . . . . . . . . 387
11.2. Cantor y ht tcorfa de nmju111os . . . . . . . . . . . . . 392
11.3. Russcll y la ló~~irn n1atrn1:í1 irn . . . . . . . . . . . . . . 409
Indice analítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429