Reduction of the Pareto set : an axiomatic approach

این کتاب بر روی مسائل تصمیم گیری با چندین معیار عددی تمرکز دارد. این یک رویکرد کلی اصلی برای حل مسائل چند معیاره با ارائه اطلاعات کمی در مورد رابطه ترجیحی یک تصمیم گیرنده معرفی می کند. با پذیرش چهار اصل "انتخاب معقول"، مشکلات مربوط به روابط ترجیحی واضح و مبهم را در نظر می گیرد. علاوه بر این، مفهوم یک کوانتوم اطلاعاتی را در مورد رابطه ترجیحی یک تصمیم گیرنده تعریف می کند و کاهش مجموعه پارتو را با استفاده از مجموعه محدودی از کوانتوم های اطلاعاتی مطالعه می کند، و نشان می دهد که رویکرد اصلی تقریب خوبی برای مجموعه گزینه های غیر غالب به دست می دهد. در یک مسئله چند معیاره در نهایت، ترکیب احتمالی رویکرد بدیهی با سایر روش‌های شناخته شده را تحلیل می‌کند. این کتاب که برای طیف وسیعی از متخصصان درگیر در حل مسائل چند معیاره از جمله محققان، مهندسان طراحی، مهندسان محصول، توسعه دهندگان و تحلیلگران در نظر گرفته شده است، همچنین منبع ارزشمندی برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضیات، اقتصاد و مهندسی است.

This book focuses on the issues of decision-making with several numerical criteria. It introduces an original general approach to solving multicriteria problems given quantitative information about the preference relation of a decision-maker. It considers the problems with crisp as well as fuzzy preference relations, accepting the four axioms of “reasonable choice”. Further, it defines the notion of an information quantum about the preference relation of a decision-maker and studies the reduction of the Pareto set using a finite collection of information quanta, demonstrating that the original approach yields a good approximation for the set of nondominated alternatives in a multicriteria problem. Lastly, it analyzes a possible combination of the axiomatic approach with other well-known methods. Intended for a wide range of professionals involved in solving multicriteria problems, including researchers, design engineers, product engineers, developers and analysts, the book is also a valuable resource for undergraduate and postgraduate students of mathematics, economics, and engineering.