مشخصات کتاب

Rectifiable Sets, Densities and Tangent Measures

ویرایش:  
نویسندگان: Camillo De Lellis  
سری: Zurich Lectures in Advanced Mathematics 13 
ISBN (شابک) : 3037190442 
ناشر: European Mathematical Society 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 133 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 802 کیلوبایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Rectifiable Sets, Densities and Tangent Measures به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مجموعه های قابل اصلاح ، تراکم و اقدامات مماس نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مجموعه های قابل اصلاح ، تراکم و اقدامات مماس

خلاصه داستان: توصیف مجموعه‌های اصلاح‌پذیر از طریق وجود چگالی، مروارید نظریه اندازه‌گیری هندسی است. اثبات دشوار، به دلیل پریس، بر بسیاری از ایده های زیبا و عمیق و تکنیک های بدیع متکی است. برخی از آنها قبلاً در زمینه های دیگر مفید هستند، در حالی که برخی دیگر هنوز مورد بهره برداری قرار نگرفته اند. این یادداشت ها ارائه ساده و کوتاه اولی را ارائه می دهد و چشم اندازی از دومی ارائه می دهد. این متن از یک دوره آموزشی در مورد اصلاح پذیری که در دانشگاه زوریخ ارائه شده است پدید آمده است. خطاب به محققین و دانشجویان می باشد. تنها پیش نیاز، دانش کامل در تئوری اندازه گیری استاندارد است. چهار فصل اول مقدمه‌ای بر مجموعه‌ها و مقیاس‌های اصلاح‌پذیر در فضاهای اقلیدسی ارائه می‌کند، که موضوعات کلاسیکی مانند فرمول مساحت، قضیه ماستراند و ابتدایی‌ترین معیارهای اصلاح‌پذیری را پوشش می‌دهد. فصل پنجم به یک معیار اصلاح پذیری ظریف به دلیل مارستراند اختصاص دارد و توسط ماتیلا تعمیم داده شده است و سه فصل آخر بر نتیجه پریس تمرکز دارند. هدف این است که یک مرجع مستقل برای هر کسی که علاقه مند به بررسی اجمالی این موضوع جذاب است فراهم کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Synopsis: The characterization of rectifiable sets through the existence of densities is a pearl of geometric measure theory. The difficult proof, due to Preiss, relies on many beautiful and deep ideas and novel techniques. Some of them have already proven useful in other contexts, whereas others have not yet been exploited. These notes give a simple and short presentation of the former and provide some perspective of the latter. This text emerged from a course on rectifiability given at the University of Zurich. It is addressed both to researchers and students; the only prerequisite is a solid knowledge in standard measure theory. The first four chapters give an introduction to rectifiable sets and measures in Euclidean spaces, covering classical topics such as the area formula, the theorem of Marstrand and the most elementary rectifiability criterions. The fifth chapter is dedicated to a subtle rectifiability criterion due to Marstrand and generalized by Mattila, and the last three focus on Preiss' result. The aim is to provide a self-contained reference for anyone interested in an overview of this fascinating topic.

فهرست مطالب

Contents......Page 5
1 Introduction......Page 7
2.1. General notation and measures......Page 10
2.2. Weak* convergence of measures......Page 11
2.3. Covering theorems and differentiation of measures......Page 15
2.4. Hausdorff measures......Page 16
2.6. The Stone–Weierstrass Theorem......Page 18
3 Marstrand’s Theorem and tangent measures......Page 19
3.1. Tangent measures and Proposition 3.4......Page 22
3.2. Lemma 3.7 and some easy remarks......Page 27
3.3. Proof of Lemma 3.8......Page 28
3.4. Proof of Corollary 3.9......Page 31
4 Rectifiability......Page 33
4.1. The Area Formula I: Preliminary lemmas......Page 35
4.2. The Area Formula II......Page 38
4.3. The Geometric Lemma and the Rectifiability Criterion......Page 41
4.4. Proof of Theorem 4.8......Page 43
5 The Marstrand–Mattila Rectifiability Criterion......Page 46
5.1. Preliminaries: Purely unrectifiable sets and projections......Page 48
5.2. The proof of the Marstrand–Mattila rectifiability criterion......Page 53
5.3. Proof of Theorem 5.1......Page 59
6 An overview of Preiss’ proof......Page 62
6.1. The cone {x^2_4 = x^2_1 + x^2_2 + x^2_3}......Page 65
6.2. Part A of Preiss’ strategy......Page 69
6.3. Part B of Preiss’ strategy: Three main steps......Page 71
6.4. From the three main steps to the proof of Theorem 6.10......Page 72
7 Moments and uniqueness of the tangent measureat infinity......Page 76
7.1. From Proposition 7.7 to the uniqueness of the tangent measure at infinity......Page 80
7.2. Elementary bounds on b_{k,s} and the expansion (7.5)......Page 82
7.3. Proof of Proposition 7.7......Page 85
8 Flat versus curved at infinity......Page 91
8.2. Conical uniform measures......Page 94
8.3. Proof of Proposition 8.5......Page 97
9 Flatness at infinity implies flatness......Page 101
9.1. Proofs of (ii) and (iv)......Page 105
9.2. An integral formula for tr(b^{(2)}_2 |_ V)......Page 106
9.3. An intermediate inequality......Page 109
9.4. Proof of (9.7) and conclusion......Page 112
10 Open problems......Page 116
Appendix A. Proof of Theorem 3.11......Page 123
Appendix B. Gaussian integrals......Page 128
Bibliography......Page 131
Index......Page 133

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Fearless & Fabulous: 10 Powerful Strategies for Getting Anything You Want in Life

دانلود کتاب American Political Humor: Masters of Satire and Their Impact on U.S. Policy and Culture [2 Volumes]

دانلود کتاب Neural Networks in Multidimensional Domains: Fundamentals and New Trends in Modelling and Control

دانلود کتاب Ігри у навчанні іноземних мов

دانلود کتاب Cicero's Knowledge of the Peripatos