Récréations mathématiques au Moyen Âge

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
INTRODUCTION......Page 8
1. Première apparition......Page 14
2. Les opérations de transvasement......Page 18
3. Autres exemples......Page 20
4. Conditions de résolution......Page 27
5. Généralisation......Page 30
1. Première apparition et résolution......Page 34
2. Autres exemples......Page 37
3. Conditions de résolution selon Bachet de Méziriac......Page 39
4. Généralisation......Page 43
1. Mentions arabes......Page 46
2. Établissement de la solution......Page 48
3. Exemples médiévaux......Page 50
4. Généralisation......Page 53
1. Les gardiens du verger......Page 56
2. Les dons à l'église......Page 64
3. Le legs aux enfants......Page 71
1. Exemples médiévaux......Page 80
2. Problèmes apparentés......Page 85
CHAPITRE VI : Problèmes de mouvement......Page 92
A. Avance uniforme......Page 93
B. Avance en progression arithmétique......Page 94
2. Poursuite......Page 97
A. Avances uniformes......Page 98
B. Avances en progression arithmétique......Page 99
C. Une avance est en progression géométrique......Page 105
3. Rencontre......Page 107
A. Avances uniformes......Page 108
C. Suites des naturels et de leurs cubes......Page 109
A. Problème général......Page 111
B. Exemples des trois types......Page 113
5. Avance et recul......Page 119
A. Avance simple......Page 120
B. Rencontre......Page 128
C. Poursuite......Page 133
D. Distance de séparation variable......Page 134
1. Premières apparitions de grands nombres......Page 138
A . Multiples successifs......Page 141
B. Usage des progressions arithmétiques......Page 143
C. Usage des progressions géométriques......Page 144
3. Duplication sur l'échiquier......Page 145
4. Estimations antiques et médiévales de la grandeur terrestre......Page 149
A. Recouvrement du globe par des pièces de monnaie......Page 155
C. Transport maritime de blé......Page 156
6. Estimation du poids de la Terre......Page 157
A. Les nombres parfaits dans l'Antiquité......Page 158
B. Les nombres parfaits aux XVIIe et XVIIIe siècles......Page 159
C. Les nombres parfaits au Moyen Age......Page 162
1. La valse des chaises......Page 166
2. Les oeufs cassés......Page 167
3. Les passagers indésirables......Page 171
4. Les cellules des nonnes......Page 179
1. Le loup, la chèvre et le chou......Page 182
3. Trois couples et un bateau à deux places......Page 183
4. Quatre couples et un bateau à deux places......Page 189
5. Cinq ou six couples et un bateau à deux places......Page 191
7. Cinq couples et un bateau à trois places......Page 192
1. Le partage avec un promeneur......Page 194
2. La multiplication des lapins......Page 195
3. Le serviteur malhonnête......Page 197
4. Les héritiers à naître......Page 202
5. Le partage des chameaux......Page 205
6. Les heures écoulées......Page 206
7. Les deux ouvriers......Page 207
1. Les deux hommes épousent la sœur l'un de l'autre......Page 210
2. Les deux hommes épousent la mère l'un de l'autre......Page 211
3. Les deux hommes épousent la fille l'un de l'autre......Page 212
4. Les deux hommes épousent l'un la mère de l'autre, celui-ci la fille du premier......Page 213
7. Écart de deux générations entre les époux......Page 214
CHAPITRE XII : Les carrés magiques......Page 218
CHAPITRE XIII: Le parcours du cavalier......Page 226
1. Ensemble des nombres naturels et ensemble des fractions......Page 232
A. Cas de la Grèce......Page 237
B. Cas du Moyen Age......Page 238
3. Exemples de comparaison d'infinis au Moyen Age......Page 241
1. Le jeu des noix......Page 246
2. Le jeu du novénaire......Page 248
3. La date inconnue......Page 249
4. La somme inconnue......Page 251
5. L'anneau caché......Page 252
6. Deux personnes et deux objets......Page 258
7. Trois personnes et trois objets......Page 261
8. Le jeu des monnaies......Page 264
Annexe I. Sources principales utilisées......Page 266
Annexe II. Notes d'histoire des mathématiques......Page 271
Annexe III. Glossaire de moyen français......Page 278
BIBLIOGRAPHIE......Page 286
INDEX......Page 292