Reconstruction of Small Inhomogeneities from Boundary Measurements

این اولین کتابی است که توضیحی منظم از تکنیک‌های امیدوارکننده برای بازسازی ناهمگونی‌های کوچک از اندازه‌گیری‌های مرزی ارائه می‌کند. به طور خاص، نتایج نظری و روش‌های عددی برای مسائل معکوس برای معادله رسانایی، سیستم Lamé، و همچنین معادله هلمهولتز به شیوه‌ای قابل خواندن و آموزنده مورد بحث قرار می‌گیرند. رویکرد کلی توسعه یافته در این کتاب مبتنی بر تکنیک های پتانسیل لایه و تحلیل مجانبی مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی است. این کتاب به ویژه برای دانشجویان کارشناسی ارشد در رشته ریاضی مناسب است.

This is the first book to provide a systematic exposition of promising techniques for the reconstruction of small inhomogeneities from boundary measurements. In particular, theoretical results and numerical procedures for the inverse problems for the conductivity equation, the Lamé system, as well as the Helmholtz equation are discussed in a readable and informative manner. The general approach developed in this book is based on layer potential techniques and modern asymptotic analysis of partial differential equations. The book is particularly suitable for graduate students in mathematics.