Recipes for Continuation

ویرایش:  
نویسندگان: Harry Dankowicz. Frank Schilder  
سری: Computational Science and Engineering 
ISBN (شابک) : 1611972566, 9781611972566 
ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 599 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 29,000

این کتاب مقدمه ای جامع بر روش ریاضی تداوم پارامترها، تحلیل محاسباتی خانواده های راه حل های معادلات غیرخطی ریاضی ارائه می دهد. این یک فرمالیسم سیستماتیک برای ساختن بازنمایی های انتزاعی از مشکلات ادامه و برای پیاده سازی آنها در یک پلت فرم محاسباتی موجود ایجاد می کند. مهندسی. این کتاب استفاده از قالب‌های جعبه ابزار کاملاً توسعه‌یافته را برای مسائل ارزش مرزی تک‌بخشی و چندبخشی برای تجزیه و تحلیل مدارهای تناوبی در سیستم‌های دینامیکی صاف و ترکیبی، شبه دوره‌ای شبه تناوبی، و مدارهای اتصال هموکلینیک و هتروکلینیک بین تعادل‌ها و/یا دوره‌ای نشان می‌دهد. مدارها همچنین استفاده از برداری برای بازده محاسباتی بهینه، یک الگوی شی گرا برای ساخت مدولار مسائل ادامه، و الگوریتم های گسسته سازی تطبیقی ​​برای مرزهای تضمین شده روی خطاهای تخمین زده شده را نشان می دهد.

این کتاب شامل نمونه های گسترده و کاملاً کار شده است. که کاربرد هسته تداوم محاسباتی مبتنی بر متلب (COCO) را در مسائل مربوط به ادبیات تحقیقاتی اخیر که مربوط به مدل‌های سیستم دینامیکی از مکانیک، الکترونیک، زیست‌شناسی، اقتصاد و علوم اعصاب است، نشان می‌دهد. تعداد زیادی از تمرین‌های پایان هر فصل را می‌توان به‌عنوان خودآموز یا برای تکالیف درسی استفاده کرد که از تأمل در محتوای نظری گرفته تا پیاده‌سازی در کد الگوریتم‌ها و جعبه‌ابزارها که بحث در کتاب یا ادبیات را تعمیم می‌دهند، استفاده می‌شوند. پروژه‌های باز در سراسر کتاب فرصت‌هایی را برای ارزیابی‌های جمعی فراهم می‌کنند.

مخاطبان: برای دانش‌آموزان و معلمان دینامیک غیرخطی و مهندسی، و همچنین مهندسان و دانشمندانی که در مدل‌سازی فعالیت می‌کنند در نظر گرفته شده است. و شبیه سازی، و برای توسعه دهندگان بالقوه ابزارهای محاسباتی برای تجزیه و تحلیل سیستم های دینامیکی غیرخطی ارزشمند است. این فرضیه آشنایی با برنامه نویسی MATLAB و پیچیدگی نظری مورد انتظار دانشجویان سطح بالای کارشناسی یا کارشناسی ارشد سال اول در ریاضیات کاربردی و/یا علوم محاسباتی و مهندسی است.

محتوا: قسمت I: مبانی طراحی: فصل 1: پارادایم ادامه. فصل 2: ​​کپسولاسیون; فصل 3: ساخت و ساز; فصل 4: توسعه جعبه ابزار. فصل 5: تعبیه وظایف. بخش دوم: قالب های جعبه ابزار: فصل 6: گسسته سازی. فصل 7: مسئله تداوم ادغام. فصل هشتم: مشکلات تداوم تک‌بخشی. فصل 9: مسائل تداوم چندبخشی. فصل 10: مسئله هم‌آمیزی متغیر. بخش سوم: الگوریتم های اطلس: فصل 11: منیفولدهای پوششی. فصل 12: الگوریتم های اطلس تک بعدی. فصل 13: منیفولدهای چند بعدی; فصل 14: حوزه های محاسباتی; بخش چهارم: رسیدگی به رویدادها: فصل 15: نکات و رویدادهای ویژه. فصل 16: رویدادهای اطلس و ادغام جعبه ابزار. فصل 17: مدیریت رویداد و تعویض شعبه. قسمت پنجم: انطباق: فصل 18: تطبیق نقطه ای و مش های متحرک. فصل 19: جعبه ابزار طیفی. فصل 20: یکپارچه سازی سازگاری در الگوریتم های اطلس. قسمت ششم: پایان: فصل 21: پروژه های جعبه ابزار. فهرست مطالب

This book provides a comprehensive introduction to the mathematical methodology of parameter continuation, the computational analysis of families of solutions to nonlinear mathematical equations. It develops a systematic formalism for constructing abstract representations of continuation problems and for implementing these in an existing computational platform.

Recipes for Continuation lends equal importance to theoretical rigor, algorithm development, and software engineering. The book demonstrates the use of fully developed toolbox templates for single- and multisegment boundary-value problems to the analysis of periodic orbits in smooth and hybrid dynamical systems, quasi-periodic invariant tori, and homoclinic and heteroclinic connecting orbits between equilibria and/or periodic orbits. It also shows the use of vectorization for optimal computational efficiency, an object-oriented paradigm for the modular construction of continuation problems, and adaptive discretization algorithms for guaranteed bounds on estimated errors.

The book contains extensive and fully worked examples that illustrate the application of the MATLAB-based Computational Continuation Core (COCO) to problems from recent research literature that are relevant to dynamical system models from mechanics, electronics, biology, economics, and neuroscience. A large number of the exercises at the end of each chapter can be used as self-study or for course assignments that range from reflections on theoretical content to implementations in code of algorithms and toolboxes that generalize the discussion in the book or the literature. Open-ended projects throughout the book provide opportunities for summative assessments.

Audience: It is intended for students and teachers of nonlinear dynamics and engineering, as well as engineers and scientists engaged in modeling and simulation, and is valuable to potential developers of computational tools for analysis of nonlinear dynamical systems. It assumes some familiarity with MATLAB programming and a theoretical sophistication expected of upper-level undergraduate or first-year graduate students in applied mathematics and/or computational science and engineering.

Contents: Part I: Design Fundamentals: Chapter 1: A Continuation Paradigm; Chapter 2: Encapsulation; Chapter 3: Construction; Chapter 4: Toolbox Development; Chapter 5: Task Embedding; Part II: Toolbox Templates: Chapter 6: Discretization; Chapter 7: The Collocation Continuation Problem; Chapter 8: Single-Segment Continuation Problems; Chapter 9: Multisegment Continuation Problems; Chapter 10: The Variational Collocation Problem; Part III: Atlas Algorithms: Chapter 11: Covering Manifolds; Chapter 12: Single-Dimensional Atlas Algorithms; Chapter 13: Multidimensional Manifolds; Chapter 14: Computational Domains; Part IV: Event Handling: Chapter 15: Special Points and Events; Chapter 16: Atlas Events and Toolbox Integration; Chapter 17: Event Handlers and Branch Switching; Part V: Adaptation: Chapter 18: Pointwise Adaptation and Comoving Meshes; Chapter 19: A Spectral Toolbox; Chapter 20: integrating Adaptation in Atlas Algorithms; Part VI: Epilogue: Chapter 21: Toolbox Projects; Index