Recent Trends in Algebraic Combinatorics

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Hélène Barcelo,  Gizem Karaali,  Rosa Orellana  
سری: Association for Women in Mathematics Series 16 
ISBN (شابک) : 9783030051402, 9783030051419 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 364 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 37,000



این جلد ویرایش‌شده دارای مجموعه‌ای از پژوهش‌های ترکیبی جبری است که مرزهای دانش فعلی در این زمینه را بررسی می‌کند. با تمرکز بر موضوعاتی که علاقه گسترده و رشد سریع را تجربه می کنند، مشارکت کنندگان دعوت شده مقالات نظرسنجی در مورد نظریه بازنمایی، توابع متقارن، نظریه ثابت، و ترکیبات تابلوهای یانگ ارائه می دهند. این جلد همچنین به موضوعاتی در تقاطع جبر، ترکیبات و هندسه، از جمله مطالعه چند توپی، نقاط شبکه، آرایش های ابرصفحه، نمودارهای کریستالی، و گراسمان ها می پردازد. همه نظرسنجی ها در سطح مقدماتی نوشته شده اند که بر پیشرفت های اخیر و مشکلات باز تأکید دارد. یک آموزش تعاملی در حساب دیفرانسیل و انتگرال شوبرت بر جنبه‌های هندسی و توپولوژیکی موضوع تأکید می‌کند و برای ترکیب‌گرایان و همچنین محققانی با تفکر هندسی که به دنبال آشنایی با ابزارهای ترکیبی مرتبط هستند، مناسب است.

نویسندگان برجسته شامل زنان برجسته در این زمینه هستند. به دلیل نوشتن استثنایی خود از ریاضیات عمیق به روشی قابل دسترس شناخته شده است. هر مقاله در این جلد به طور مستقل توسط دو داور بررسی شد. این جلد برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان علاقه مند به ترکیبات جبری مناسب است.

This edited volume features a curated selection of research in algebraic combinatorics that explores the boundaries of current knowledge in the field. Focusing on topics experiencing broad interest and rapid growth, invited contributors offer survey articles on representation theory, symmetric functions, invariant theory, and the combinatorics of Young tableaux. The volume also addresses subjects at the intersection of algebra, combinatorics, and geometry, including the study of polytopes, lattice points, hyperplane arrangements, crystal graphs, and Grassmannians. All surveys are written at an introductory level that emphasizes recent developments and open problems. An interactive tutorial on Schubert Calculus emphasizes the geometric and topological aspects of the topic and is suitable for combinatorialists as well as geometrically minded researchers seeking to gain familiarity with relevant combinatorial tools.

Featured authors include prominent women in the field known for their exceptional writing of deep mathematics in an accessible manner. Each article in this volume was reviewed independently by two referees. The volume is suitable for graduate students and researchers interested in algebraic combinatorics.

Front Matter ....Pages i-vii
 Partition Algebras and the Invariant Theory of the Symmetric Group  (Georgia Benkart, Tom Halverson)....Pages 1-41
 Affine Grassmannians and Hessenberg Schubert Cells  (Linda Chen, Julianna Tymoczko)....Pages 43-74
 A Survey of the Shi Arrangement  (Susanna Fishel)....Pages 75-113
 Variations on a Theme of Schubert Calculus  (Maria Gillespie)....Pages 115-158
 Combinatorics of the Diagonal Harmonics  (Angela Hicks)....Pages 159-188
 On Positivity of Ehrhart Polynomials  (Fu Liu)....Pages 189-237
 Recent Trends in Quasisymmetric Functions  (Sarah K. Mason)....Pages 239-279
 On Standard Young Tableaux of Bounded Height  (M. J. Mishna)....Pages 281-303
 A Tale of Centrally Symmetric Polytopes and Spheres  (Isabella Novik)....Pages 305-331
 Crystal Constructions in Number Theory  (Anna Puskás)....Pages 333-362