Recent Developments in Gauge Theories

تقریباً همه تئوری‌های فعل و انفعالات بنیادی امروزه مبتنی بر مفهوم سنج هستند. با شروع با مثال تاریخی الکترودینامیک کوانتومی، ما به نظریه گیج یکپارچه موفقیت آمیز برهمکنش های ضعیف و الکترومغناطیسی و در نهایت به یک نظریه گیج غیر آبلی از برهمکنش های قوی با مفهوم کوارک های محدود دائمی هدایت شده ایم. . کار نظری اولیه روی نظریه‌های گیج به اثبات قابلیت عادی‌سازی مجدد، بررسی رفتار فاصله کوتاه، کشف آزادی مجانبی و غیره اختصاص داشت. . ، جنبه هایی که برای ابزارهای برون یابی شده از تئوری اغتشاش عادی شده قابل دسترسی بودند. مرحله دوم موضوع مربوط به مسئله محصور شدن کوارک است که درک غیر اغتشاشی از نظریه های گیج را ضروری می کند. این مرحله تاکنون با معرفی ایده هایی از هندسه، توپولوژی و مکانیک آماری به ویژه تئوری انتقال فاز مشخص شده است. مؤسسه Cargese در سال 1979 در مورد "تحولات اخیر در مورد تئوری های اندازه گیری" به بحث کامل در مورد این جنبه های غیر آشفته و جهانی نظریه های گیج غیرآبلین اختصاص یافت. در سخنرانی‌ها و سمینارهای بازتولید شده در این جلد، خواننده گزارش‌های مفصلی در مورد بیشتر پیشرفت‌های مهم زمان‌های اخیر در زمینه‌های گیج غیرآشفتگی توسط برخی از متخصصان و مبتکران برجسته در این زمینه می‌یابد. جدای از سخنرانی‌هایی درباره میدان‌های اندازه‌گیری مناسب، سخنرانی‌هایی درباره مفاهیم میدان گیج در فیزیک ماده متراکم و سخنرانی‌هایی توسط ریاضیدانان درباره جنبه‌های جهانی حساب تغییرات، ارتباط آن با هندسه و توپولوژی، و موضوعات مرتبط وجود داشت.

Almost all theories of fundamental interactions are nowadays based on the gauge concept. Starting with the historical example of quantum electrodynamics, we have been led to the successful unified gauge theory of weak and electromagnetic interactions, and finally to a non abelian gauge theory of strong interactions with the notion of permanently confined quarks. The. early theoretical work on gauge theories was devoted to proofs of renormalizability, investigation of short distance behaviour, the discovery of asymptotic freedom, etc . . , aspects which were accessible to tools extrapolated from renormalised perturbation theory. The second phase of the subject is concerned with the problem of quark confinement which necessitates a non-perturbative understanding of gauge theories. This phase has so far been marked by the introduc­ tion of ideas from geometry, topology and statistical mechanics in particular the theory of phase transitions. The 1979 Cargese Institute on "Recent Developments on Gauge Theories" was devoted to a thorough discussion of these non-perturbative, global aspects of non-abelian gauge theories. In the lectures and seminars reproduced in this volume the reader wilf find detailed reports on most of the important developments of recent times on non perturbative gauge fields by some of the leading experts and innovators in this field. Aside from lectures on gauge fields proper, there were lectures on gauge field concepts in condensed matter physics and lectures by mathematicians on global aspects of the calculus of variations, its relation to geometry and topology, and related topics.