Recent Developments in Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for Partial Differential Equations: 2012 John H Barrett Memorial Lectures

زمینه روش‌های المان محدود گالرکین ناپیوسته اخیراً توجه قابل توجهی را از سوی محققان علوم کاربردی و مهندسی به خود جلب کرده است. این جلد پژوهشگرانی را که در این زمینه کار می‌کنند گرد هم می‌آورد، که هر یک موضوع یا جهت خاصی از تحقیقات فعلی را نشان می‌دهند. این مقالات برگرفته از سخنرانی‌های بارت در دانشگاه تنسی در سال 2012، وضعیت امروز این رشته را منعکس می‌کنند و به احتمالاتی برای تحقیقات آینده اشاره می‌کنند. سخنرانی‌های پیمایش طولانی‌تر، که به ترتیب توسط فرانکو برزی و چی وانگ شو ارائه شده‌اند، بر جنبه‌های نظری روش‌های گالرکین ناپیوسته برای مسائل بیضوی و تکاملی تمرکز دارند. مقالات دیگر روش‌های DG را برای مواردی که شامل معادلات انتقال تابشی، تخمین‌های خطا، و توابع ALE مرتبه بالاتر گسسته زمانی هستند، در میان سایر زمینه‌ها اعمال می‌کنند. این کتاب با ترکیب مطالعات موردی متمرکز با بخش‌های طولانی‌تر بحث توضیحی، مرجعی ضروری برای محققان و دانشجویانی خواهد بود که با روش‌های المان محدود گالرکین ناپیوسته و کاربردهای آن کار می‌کنند.

The field of discontinuous Galerkin finite element methods has attracted considerable recent attention from scholars in the applied sciences and engineering. This volume brings together scholars working in this area, each representing a particular theme or direction of current research. Derived from the 2012 Barrett Lectures at the University of Tennessee, the papers reflect the state of the field today and point toward possibilities for future inquiry. The longer survey lectures, delivered by Franco Brezzi and Chi-Wang Shu, respectively, focus on theoretical aspects of discontinuous Galerkin methods for elliptic and evolution problems. Other papers apply DG methods to cases involving radiative transport equations, error estimates, and time-discrete higher order ALE functions, among other areas. Combining focused case studies with longer sections of expository discussion, this book will be an indispensable reference for researchers and students working with discontinuous Galerkin finite element methods and its applications.