Recent Advances in Radial Basis Function Collocation Methods

این کتاب آخرین پیشرفت‌ها در روش‌های هم‌سازی بدون شبکه تابع پایه شعاعی (RBF) را بررسی می‌کند که بر RBF‌های جدید هسته جدید و طرح‌های عددی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی تأکید دارد. روش‌های هم‌آهنگی RBF ذاتاً عاری از ادغام و مش هستند و از تولید مش خسته‌کننده در روش‌های المان محدود و المان مرزی استاندارد اجتناب می‌کنند. این کتاب عمدتاً بر روی الگوریتم‌های عددی، برنامه‌های مهندسی تمرکز می‌کند و کلاس بزرگی از روش‌های جدید هم‌سازی بدون شبکه RBF از نوع مرزی را برجسته می‌کند. این روش‌ها برتری واضحی نسبت به تکنیک‌های عددی سنتی به‌ویژه برای مسائل مربوط به دامنه بی‌نهایت، مرز متحرک، ساختارهای دیواره نازک و مشکلات معکوس نشان داده‌اند.

با توجه به توسعه سریع روش‌های هم‌آهنگی بدون شبکه RBF، وجود دارد. نیاز به خلاصه کردن همه این مواد جدید است تا در دسترس دانشمندان، مهندسان و دانشجویان فارغ التحصیل باشد که علاقه مند به استفاده از این روش های جدید توسعه یافته برای حل مشکلات دنیای واقعی هستند. این کتاب برای رفع این نیاز در نظر گرفته شده است.

پروفسورون چن و دکترژو-جیا Fuکار در دانشگاه هوهای. پراز. C.S. Chen در دانشگاه می سی سی پی جنوبی کار می کند.

This book surveys the latest advances in radial basis function (RBF) meshless collocation methods which emphasis on recent novel kernel RBFs and new numerical schemes for solving partial differential equations. The RBF collocation methods are inherently free of integration and mesh, and avoid tedious mesh generation involved in standard finite element and boundary element methods. This book focuses primarily on the numerical algorithms, engineering applications, and highlights a large class of novel boundary-type RBF meshless collocation methods. These methods have shown a clear edge over the traditional numerical techniques especially for problems involving infinite domain, moving boundary, thin-walled structures, and inverse problems.

Due to the rapid development in RBF meshless collocation methods, there is a need to summarize all these new materials so that they are available to scientists, engineers, and graduate students who are interest to apply these newly developed methods for solving real world’s problems. This book is intended to meet this need.

Prof.Wen Chen and Dr.Zhuo-Jia Fu work at Hohai University. Prof. C.S. Chen works at the University of Southern Mississippi.