دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Rearrangements of Series in Banach Spaces
دانلود کتاب ترتیب سری در فضاهای Banach
مشخصات کتاب
Rearrangements of Series in Banach Spaces
دسته بندی: تجزیه و تحلیل عملکرد ویرایش: نویسندگان: V. M. Kadets and M. I. Kadets سری: Translations of Mathematical Monographs, Vol. 86 ISBN (شابک) : 0821845462, 9780821845462 ناشر: American Mathematical Society سال نشر: 1991 تعداد صفحات: 132 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 50,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Rearrangements of Series in Banach Spaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ترتیب سری در فضاهای Banach نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ترتیب سری در فضاهای Banach
در یک دوره معاصر در تجزیه و تحلیل ریاضی، مفهوم سری به عنوان یک تعمیم طبیعی از مفهوم مجموع بر عناصر بسیار محدود به وجود می‌آید و ساده‌ترین ویژگی‌های مجموع محدود به سری‌های نامتناهی منتقل می‌شود. به عنوان یک استثنا در میان این ویژگی ها قانون جابجایی است، زیرا مجموع یک سری می تواند در نتیجه بازآرایی شرایط آن تغییر کند. این دو سوال اصلی را ایجاد می کند: قانون جابجایی برای کدام سری معتبر است، و چگونه یک سری می تواند با تنظیم مجدد شرایطش تغییر کند؟ هر دو سوال برای همه فضاهای محدود بعد پاسخ داده شده است، اما مطالعه بازآرایی یک سری در فضای بینهایت بعدی تا به امروز ادامه دارد. در سال‌های اخیر، ارتباط نزدیکی بین نظریه سری‌ها و به اصطلاح ویژگی‌های متناهی فضاهای Banach کشف شده است که امکان ایجاد یک نظریه واحد را از نتایج مجزای متعدد فراهم می‌کند. این کتاب اولین تلاش برای چنین نمایشگاه یکپارچه ای است. این کتاب می‌تواند یک کتاب درسی ایده‌آل برای دروس پیشرفته باشد، زیرا فقط به پیشینه در سطح دروس استاندارد در تجزیه و تحلیل ریاضی و جبر خطی و آشنایی با مفاهیم ابتدایی و نتایج در تئوری فضاهای باناخ نیاز دارد. نویسندگان نتایج پیشرفته تر را با اثبات کامل ارائه می کنند و تعداد زیادی تمرین با دشواری های متفاوت را شامل می شوند. بخش جداگانه ای در فصل آخر به بررسی دقیق سوالات باز اختصاص یافته است. این کتاب باید هم برای ریاضیدانان مبتدی و هم برای متخصصان تحلیل تابعی مفید و جالب باشد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
In a contemporary course in mathematical analysis, the concept of series arises as a natural generalization of the concept of a sum over finitely many elements, and the simplest properties of finite sums carry over to infinite series. Standing as an exception among these properties is the commutative law, for the sum of a series can change as a result of a rearrangement of its terms. This raises two central questions: for which series is the commutative law valid, and just how can a series change upon rearrangement of its terms? Both questions have been answered for all finite-dimensional spaces, but the study of rearrangements of a series in an infinite-dimensional space continues to this day. In recent years, a close connection has been discovered between the theory of series and the so-called finite properties of Banach spaces, making it possible to create a unified theory from the numerous separate results. This book is the first attempt at such a unified exposition. This book would be an ideal textbook for advanced courses, for it requires background only at the level of standard courses in mathematical analysis and linear algebra and some familiarity with elementary concepts and results in the theory of Banach spaces. The authors present the more advanced results with full proofs, and they have included a large number of exercises of varying difficulty. A separate section in the last chapter is devoted to a detailed survey of open questions. The book should prove useful and interesting both to beginning mathematicians and to specialists in functional analysis.
فهرست مطالب
Cover
Rearrangements of Series in Banach Spaces
Copyright ©1991 by the American Mathematical Society
ISBN 0-8218-4546-2
QA295.K2813 1991 512'.55-dc20
LCCN 91-6522 CIP
Contents
Introduction
CHAPTER 1 General Information
§1.1. Numerical series. The Riemann theorem
§1.2. Basic definitions. Elementary properties of vector series
§ 1.3. Preliminary information about rearrangements of series of elements of a Banach space
CHAPTER 2 Conditionally Convergent Series
§2.1. The domain of sums of a series in a finite-dimensional normed space
§2.2. Conditional convergence in an infinite-dimensional space. General results
§2.3. Conditionally convergent series in the spaces Lp
CHAPTER 3 Unconditionally Convergent Series
§3.1. The Dvoretzky-Rogers theorem
§3.2. The Orlicz theorem on unconditionally convergent series in the spaces Lp
§3.3. Absolutely summing operators
CHAPTER 4 Some Results in the General Theoryof Banach Spaces
§4.1. Finite representability
§4.2. Frechet differentiability of convex functions
§4.3. The Dvoretzky theorem
§4.4. Basic sequences
§4.5. Some applications to conditionally convergent series
CHAPTER 5 M-cotype and the Orlicz Theorem
§5.1. Unconditionally convergent series in the space Co
§5.2. C-convexity and the Orlicz theorem
§5.3. Summary of results on type and cotype
CHAPTER 6 The Steinitz Theorem and B-Convexity
§6.1. Conditionally convergent series in spaces with an infratype
§6.2. Series in spaces that are not B-convex
§6.3. The Chobanyan inequality
§6.4. Survey of unsolved problems in the theory of series
Comments on the Exercises
Chapter 1
Chapter 2
Chapter 3, Chapter 4
Chapter 5
Chapter 6
Bibliography
Subject Index
Back Cover
نظرات کاربران
کتاب های مرتبط
دانلود کتاب Funktionalanalysis 001
دانلود کتاب Current Research in Nonlinear Analysis: In Honor of Haim Brezis and Louis Nirenberg
دانلود کتاب Strange Functions in Real Analysis, Second Edition (Pure and Applied Mathematics)
دانلود کتاب Recent advances in operator theory and applications
دانلود کتاب Infinite dimensional harmonic analysis III: proceedings of the third German-Japanese symposium, 15-20 September, 2003, University of Tubingen, Germany
دانلود کتاب The Lebesgue integral
