Real quaternionic calculus handbook

تحلیل کواترنیون واقعی موضوعی چند وجهی است. این ماده برای توصیف پدیده‌های نسبیت خاص، الکترودینامیک، اسپین و غیره ایجاد شده است و به بدنه‌ای از مواد تبدیل شده است که با بسیاری از شاخه‌های ریاضیات مانند آنالیز پیچیده، آنالیز هارمونیک، هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل تعامل دارد. همچنین یک عامل در همه جا در توصیف و روشن کردن مسائل در فیزیک ریاضی است. در همین حال، تجزیه و تحلیل کواترنیون واقعی به یک شاخه خوب در ریاضیات تبدیل شده است و در بسیاری از جهات مختلف بسیار موفق بوده است. این کتاب بر اساس مثال‌ها و تمرین‌های عینی به جای قضایای کلی است، بنابراین آن را برای یک دوره مقدماتی یک یا دو ترم کارشناسی در مورد برخی از جنبه‌های اصلی تحلیل کواترنیون واقعی در تمرین‌ها مناسب می‌سازد. متناوبا، ممکن است برای شروع دوره های تحصیلات تکمیلی و به عنوان یک کار مرجع استفاده شود. این کتاب با تمرین‌هایی در پایان هر فصل و سبک نگارش ساده‌اش به خوانندگانی می‌پردازد که هیچ دانش قبلی در این زمینه ندارند، اما دارای پیش‌زمینه پایه در دروس ریاضیات فارغ‌التحصیل هستند، مانند آنالیز واقعی و مختلط، معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی، و نظریه توزیع ها.

Real quaternion analysis is a multi-faceted subject. Created to describe phenomena in special relativity, electrodynamics, spin etc., it has developed into a body of material that interacts with many branches of mathematics, such as complex analysis, harmonic analysis, differential geometry, and differential equations. It is also a ubiquitous factor in the description and elucidation of problems in mathematical physics. In the meantime real quaternion analysis has become a well established branch in mathematics and has been greatly successful in many different directions. This book is based on concrete examples and exercises rather than general theorems, thus making it suitable for an introductory one- or two-semester undergraduate course on some of the major aspects of real quaternion analysis in exercises. Alternatively, it may be used for beginning graduate level courses and as a reference work. With exercises at the end of each chapter and its straightforward writing style the book addresses readers who have no prior knowledge on this subject but have a basic background in graduate mathematics courses, such as real and complex analysis, ordinary differential equations, partial differential equations, and theory of distributions.