Real Analysis with Economic Applications

کتاب‌های ریاضی زیادی در مورد تحلیل واقعی وجود دارد، اما آنها بر موضوعاتی تمرکز می‌کنند که برای مطالعه تئوری اقتصادی به آسانی مفید نیستند یا برای اکثر دانشجویان تحصیلات تکمیلی اقتصاد غیرقابل دسترس هستند. هدف تحلیل واقعی با کاربردهای اقتصادی پر کردن این شکاف با ارائه یک کتاب درسی ایده‌آل و مرجعی در مورد تجزیه و تحلیل واقعی است که به طور خاص برای دغدغه‌های چنین دانش‌آموزانی طراحی شده است.

تأکید در سراسر این موضوع مستقیماً بر موضوعات است. مرتبط با نظریه اقتصادی این کتاب علاوه بر پرداختن به موضوعات معمول تحلیل واقعی، عناصر تئوری نظم، تحلیل محدب، بهینه‌سازی، مطابقت‌ها، تحلیل تابعی خطی و غیرخطی، نظریه نقطه ثابت، برنامه‌ریزی پویا و حساب تغییرات را مورد بحث قرار می‌دهد. Efe Ok توسعه ریاضی را با برنامه‌هایی تکمیل می‌کند که مقدمه‌ای مختصر برای موضوعات مختلف از نظریه اقتصادی، از جمله نظریه تصمیم‌گیری فردی و بازی‌ها، اقتصاد رفاه، نظریه اطلاعات، تعادل عمومی و مالی، و اقتصاد بین‌زمانی ارائه می‌دهد. علاوه بر این، جدا از کاربردهای مستقیم در تئوری اقتصادی، کتاب او شامل قضایای نقاط ثابت و کاربردهای متعددی برای معادلات تابعی و نظریه بهینه‌سازی است.

این کتاب دقیق است، اما برای کسانی که نسبتاً با روش‌های بهینه‌سازی آشنا هستند قابل دسترسی است. تحلیل واقعی نمایشگاه رسمی با بحث هایی همراه است که ایده های اساسی را با عبارات نسبتاً اکتشافی توصیف می کند، و با بیش از 1000 تمرین با دشواری های متفاوت.

این کتاب منبعی ضروری در دروس ریاضیات برای اقتصاددانان و به عنوان یک منبع ضروری خواهد بود. مرجع برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی که روی نظریه اقتصادی کار می کنند.

There are many mathematics textbooks on real analysis, but they focus on topics not readily helpful for studying economic theory or they are inaccessible to most graduate students of economics. Real Analysis with Economic Applications aims to fill this gap by providing an ideal textbook and reference on real analysis tailored specifically to the concerns of such students.

The emphasis throughout is on topics directly relevant to economic theory. In addition to addressing the usual topics of real analysis, this book discusses the elements of order theory, convex analysis, optimization, correspondences, linear and nonlinear functional analysis, fixed-point theory, dynamic programming, and calculus of variations. Efe Ok complements the mathematical development with applications that provide concise introductions to various topics from economic theory, including individual decision theory and games, welfare economics, information theory, general equilibrium and finance, and intertemporal economics. Moreover, apart from direct applications to economic theory, his book includes numerous fixed point theorems and applications to functional equations and optimization theory.

The book is rigorous, but accessible to those who are relatively new to the ways of real analysis. The formal exposition is accompanied by discussions that describe the basic ideas in relatively heuristic terms, and by more than 1,000 exercises of varying difficulty.

This book will be an indispensable resource in courses on mathematics for economists and as a reference for graduate students working on economic theory.