دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Real Analysis
دانلود کتاب تحلیل واقعی
مشخصات کتاب
Real Analysis
ویرایش: 1 نویسندگان: John M. Howie CBE, MA, D.Phil, DSc, Hon D.Univ, FRSE (auth.) سری: Springer Undergraduate Mathematics Series ISBN (شابک) : 9781852333140, 9781447103417 ناشر: Springer-Verlag London سال نشر: 2001 تعداد صفحات: 279 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 18 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 43,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب تحلیل واقعی: تجزیه و تحلیل، توابع واقعی
در صورت تبدیل فایل کتاب Real Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تحلیل واقعی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل واقعی
از نقطه نظر منطق دقیق، یک دوره دقیق در مورد تجزیه و تحلیل واقعی باید مقدم بر دوره حساب دیفرانسیل و انتگرال باشد. با این حال، منطق سختگیرانه هم از نظر تاریخ و هم عملی نادیده گرفته می شود. از نظر تاریخی، حساب دیفرانسیل و انتگرال، با منشا آن در قرن هفدهم، اول شد و بر اساس شهود غیررسمی پیشرفت سریعی داشت. تا قرن نوزدهم این امکان وجود نداشت که ادعا کنیم این عمارت بر پایه‌های منطقی درست ساخته شده است. در مورد عملی بودن، هر معلم دانشگاهی می‌داند که دانش‌آموزان حتی تا زمانی که شهودات و مهارت‌های فنی محض را که از یک دوره حساب دیفرانسیل و انتگرال سنتی به دست می‌آیند، به دست نیاورند، حتی برای یک دوره نیمه دقیق در تحلیل آماده نیستند. 1 من همیشه فکر می‌کردم تحلیل واقعی نقطه ضعف ریاضیات مدرن است. فکر می‌کنم این نشان می‌دهد که ما در دو هزار سال چقدر پیشرفت کرده‌ایم، زیرا بسیار پیچیده‌تر از قضیه فیثاغورث است که زمانی آن عنوان را دریافت کرد. همه کسانی که این موضوع را آموزش داده اند می دانند که فرد چقدر باید صبور باشد، زیرا ایده ها به تدریج ریشه می گیرند، حتی در دانش آموزان با توانایی خوب. این خیلی تعجب آور نیست، زیرا بیش از دو قرن طول کشید تا حساب دیفرانسیل و انتگرال به چیزی تبدیل شود که ما اکنون آن را تجزیه و تحلیل می نامیم، و حتی نمی توان انتظار داشت که یک دانش آموز با استعداد، که توسط یک معلم متخصص هدایت می شود، بلافاصله همه مسائل را درک کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
From the point of view of strict logic, a rigorous course on real analysis should precede a course on calculus. Strict logic, is, however, overruled by both history and practicality. Historically, calculus, with its origins in the 17th century, came first, and made rapid progress on the basis of informal intuition. Not until well through the 19th century was it possible to claim that the edifice was constructed on sound logical foundations. As for practicality, every university teacher knows that students are not ready for even a semi-rigorous course on analysis until they have acquired the intuitions and the sheer technical skills that come from a traditional calculus course. 1 Real analysis, I have always thought, is the pons asinorv.m of modern mathematics. This shows, I suppose, how much progress we have made in two thousand years, for it is a great deal more sophisticated than the Theorem of Pythagoras, which once received that title. All who have taught the subject know how patient one has to be, for the ideas take root gradually, even in students of good ability. This is not too surprising, since it took more than two centuries for calculus to evolve into what we now call analysis, and even a gifted student, guided by an expert teacher, cannot be expected to grasp all of the issues immediately.
فهرست مطالب
Preface.................................................................... 6 Contents................................................................... 8 1. Introductory Ideas...................................................... 10 1.1 Foreword for the Student: Is Analysis Necessary.................... 10 1.2 The Concept of Number.............................................. 12 1.3 The Language of Set Theory......................................... 13 1.4 Real Numbers....................................................... 16 1.5 Induction.......................................................... 21 1.6 Inequalities....................................................... 27 2. Sequences and Series.................................................... 36 2.1 Sequences.......................................................... 36 2.2 Sums, Products and Quotients....................................... 42 2.3 Monotonic Sequences................................................ 46 2.4 Cauchy Sequences................................................... 51 2.5 Series............................................................. 56 2.6 The Comparison Test................................................ 59 2.7 Series of Positive and Negative Terms.............................. 67 3. Functions and Continuity................................................ 72 3.1 Functions, Graphs.................................................. 72 3.2 Sums, Products, Compositions; Polynomial and Rational Functions.... 75 3.3 Circular Functions................................................. 79 3.4 Limits............................................................. 82 3.5 Continuity......................................................... 90 3.6 Uniform Continuity................................................. 99 3.7 Inverse Functions..................................................103 4. Differentiation.........................................................108 4.1 The Derivative.....................................................108 4.2 The Mean Value Theorems............................................114 4.3 Inverse Functions..................................................119 4.4 Higher Derivatives.................................................122 4.5 Taylor\'s Theorem...................................................125 5. Integration.............................................................128 5.1 The Riemann Integral...............................................128 5.2 Classes of Integrable Functions....................................135 5.3 Properties of Integrals............................................140 5.4 The Fundamental Theorem............................................147 5.5 Techniques of Integration..........................................152 5.6 Improper Integrals of the First Kind...............................159 5.7 Improper Integrals of the Second Kind..............................167 6. The Logarithmic and Exponential Functions...............................174 6.1 A Function Defined by an Integral..................................174 6.2 The Inverse Function...............................................177 6.3 Further Properties of the Exponential and Logarithmic Functions....185 7. Sequences and Series of Functions.......................................190 7.1 Uniform Convergence................................................190 7.2 Uniform Convergence of Series......................................201 7.3 Power Series.......................................................210 8. The Circular Functions..................................................226 8.1 Definitions and Elementary Properties..............................226 8.2 Lengt h............................................................229 9. Miscellaneous Examples..................................................238 9.1 Wallis\'s Formula...................................................238 9.2 Stirling\'s Formula.................................................239 9.3 A Continuous, Nowhere Differentiable Function......................243 Solutions to Exercises.....................................................246 The Greek Alphabet.........................................................278 Bibliography...............................................................280 Index......................................................................282
