دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: 1 نویسندگان: Yves Félix, Stephen Halperin, Jean-Claude Thomas (auth.) سری: Graduate Texts in Mathematics 205 ISBN (شابک) : 9781461265160, 9781461301059 ناشر: Springer-Verlag New York سال نشر: 2001 تعداد صفحات: 573 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 21 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه هموتوپی منطقی: توپولوژی جبری
در صورت تبدیل فایل کتاب Rational Homotopy Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه هموتوپی منطقی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
و همچنین لیست مشکلات باز در بخش پایانی این تک نگاری. قدرت محاسباتی نظریه هموتوپی منطقی به دلیل کشف یک فرمول صریح جبری توسط کویلن [135] و سالیوان [144] است. در هر مورد، نوع هموتوپی منطقی یک فضای توپولوژیکی همان کلاس هممورفیسم مدل جبری آن است و نوع هموتوپی منطقی یک نقشه پیوسته همان کلاس هموتوپی جبری مورفیسم متناظر بین مدلها است. این مدل ها همسانی منطقی و هموتوپی یک فضا را شفاف می کنند. آنها همچنین (در اصل، همیشه، و در عمل، گاهی اوقات) محاسبه سایر متغیرهای هموتوپی مانند محصول جام در همومولوژی، محصول Whitehead در هموتوپی و دسته منطقی Lusternik-Schnirelmann را امکان پذیر می کنند. پژوهش در فاز اولیه خود در نظریه هموتوپی عقلایی بر هویت این مدل ها متمرکز شد. اینها شامل ساختن هموتوپیهای ثابت عقلایی بر حسب جبر هموتوپی Lie (ترجمه محصول Whitehead به گروههای همو توپی فضای حلقه OX تحت ایزومورفیسم 11'+1 (X) ~ 1I.(OX، دسته LS و طول مخروط. با این حال، از آن زمان به بعد، کار بر روی ویژگیهای اینها در انواع متمرکز شده است، و برخی از پدیدههای واقعاً قابل توجه و قبلاً نامشخص را کشف کرده است. به عنوان مثال • اگر X یک مجتمع CW محدود n بعدی است که به سادگی متصل شده است، آنگاه یکی از آنها گروه های هموتوپی منطقی در درجات 2': 2n ناپدید می شوند، یا به صورت تصاعدی رشد می کنند.
as well as by the list of open problems in the final section of this monograph. The computational power of rational homotopy theory is due to the discovery by Quillen [135] and by Sullivan [144] of an explicit algebraic formulation. In each case the rational homotopy type of a topological space is the same as the isomorphism class of its algebraic model and the rational homotopy type of a continuous map is the same as the algebraic homotopy class of the correspond ing morphism between models. These models make the rational homology and homotopy of a space transparent. They also (in principle, always, and in prac tice, sometimes) enable the calculation of other homotopy invariants such as the cup product in cohomology, the Whitehead product in homotopy and rational Lusternik-Schnirelmann category. In its initial phase research in rational homotopy theory focused on the identi of these models. These included fication of rational homotopy invariants in terms the homotopy Lie algebra (the translation of the Whitehead product to the homo topy groups of the loop space OX under the isomorphism 11'+1 (X) ~ 1I.(OX», LS category and cone length. Since then, however, work has concentrated on the properties of these in variants, and has uncovered some truly remarkable, and previously unsuspected phenomena. For example • If X is an n-dimensional simply connected finite CW complex, then either its rational homotopy groups vanish in degrees 2': 2n, or else they grow exponentially.
Front Matter....Pages i-xxxii
Front Matter....Pages xxxiii-xxxiii
Topological spaces....Pages 1-3
CW complexes, homotopy groups and cofibrations....Pages 4-22
Fibrations and topological monoids....Pages 23-39
Graded (differential) algebra....Pages 40-50
Singular chains, homology and Eilenberg- MacLane spaces....Pages 51-64
The cochain algebra C * ( X ; $$\\Bbbk $$ )....Pages 65-67
(R, d)-modules and semifree resolutions....Pages 68-76
Semifree cochain models of a fibration....Pages 77-87
Semifree chain models of a G —fibration....Pages 88-101
p—local and rational spaces....Pages 102-114
Front Matter....Pages N1-N1
Commutative cochain algebras for spaces and simplicial sets....Pages 115-130
Smooth Differential Forms....Pages 131-137
Sullivan models....Pages 138-164
Adjunction spaces, homotopy groups and Whitehead products....Pages 165-180
Relative Sullivan algebras....Pages 181-194
Fibrations, homotopy groups and Lie group actions....Pages 195-222
The loop space homology algebra....Pages 223-236
Spatial realization....Pages 237-259
Front Matter....Pages N3-N3
Spectral sequences....Pages 260-267
The bar and cobar constructions....Pages 268-272
Front Matter....Pages N3-N3
Projective resolutions of graded modules....Pages 273-282
Front Matter....Pages N5-N5
Graded (differential) Lie algebras and Hopf algebras....Pages 283-298
The Quillen functors C * and ℒ....Pages 299-312
The commutative cochain algebra, C * (L,d L )....Pages 313-321
Lie models for topological spaces and CW complexes....Pages 322-336
Chain Lie algebras and topological groups....Pages 337-342
The dg Hopf algebra C * (ΩX)....Pages 343-350
Front Matter....Pages N7-N7
Lusternik-Schnirelmann category....Pages 351-369
Rational LS category and rational cone-length....Pages 370-380
LS category of Sullivan algebras....Pages 381-405
Rational LS category of products and fibrations....Pages 406-414
The homotopy Lie algebra and the holonomy representation....Pages 415-433
Front Matter....Pages N9-N9
Elliptic spaces....Pages 434-451
Growth of Rational Homotopy Groups....Pages 452-463
The Hochschild-Serre spectral sequence....Pages 464-473
Grade and depth for fibres and loop spaces....Pages 474-491
Lie algebras of finite depth....Pages 492-500
Cell Attachments....Pages 501-510
Poincaré Duality....Pages 511-515
Seventeen Open Problems....Pages 516-520
Back Matter....Pages 521-539