مشخصات کتاب

Random Walks and Physical Fields

ویرایش: [1 ed.] 
نویسندگان: Yves Le Jan  
سری: Probability Theory and Stochastic Modelling 106 
ISBN (شابک) : 9783031579226, 9783031579233 
ناشر: Springer Nature Switzerland 
سال نشر: 2024 
تعداد صفحات: 184
[188] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Random Walks and Physical Fields به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب پیاده روی تصادفی و میدان های فیزیکی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب پیاده روی تصادفی و میدان های فیزیکی

این کتاب روابط اساسی بین پیاده روی تصادفی روی نمودارها و نظریه های میدانی فیزیک ریاضی را ارائه می دهد. چنین روابطی برای چندین دهه مورد بررسی قرار گرفته اند و به عنوان یک حوزه تحقیقاتی به سرعت در حال توسعه در نظریه احتمال باقی مانده اند. موضوعات اصلی مطالعه شامل حلقه‌های مارکوف، جنگل‌های فراگیر، هولونومی‌های تصادفی و پوشش‌ها است و هدف کتاب بررسی روابط آنها با میدان‌های Bose، میدان‌های فرمی و میدان‌های گیج است. این کتاب با مروری بر برخی مفاهیم اساسی نظریه پتانسیل مارکوین در زمینه ساده یک نمودار محدود یا قابل شمارش آغاز می‌شود و به دنبال آن چندین فصل به مطالعه مجموعه‌های حلقه و مدل‌های فیزیکی آماری مرتبط اختصاص داده شده است. سپس درختان پوشاننده و میدان های فرمی معرفی و به مجموعه های حلقه ای مربوط می شوند. سپس، با معرفی اتصالات روی یک گراف، هولونومی های حلقه و اندازه گیری Yang-Mills، تمرکز بر روی ویژگی های توپولوژیکی حلقه ها و نمودارها قرار می گیرد. در میان نتایج اصلی ارائه شده، یک رابطه درهم تنیده بین ژنراتورهای ادغام و تقسیم در مجموعه‌های حلقه و عملگرهای Casimir در اتصالات، و ویژگی مثبت بازتاب کلیدی برای زمینه‌های مورد بررسی است. این تک نگاری مختصر با هدف پژوهشگران و دانشجویان فارغ التحصیل در زمینه احتمالات و فیزیک ریاضی، اساساً مستقل است. آشنایی با مفاهیم اولیه احتمال، فرآیندهای نقطه پواسون و زنجیره های مارکوف گسسته برای خواننده فرض می شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book presents fundamental relations between random walks on graphs and field theories of mathematical physics. Such relations have been explored for several decades and remain a rapidly developing research area in probability theory. The main objects of study include Markov loops, spanning forests, random holonomies, and covers, and the purpose of the book is to investigate their relations to Bose fields, Fermi fields, and gauge fields. The book starts with a review of some basic notions of Markovian potential theory in the simple context of a finite or countable graph, followed by several chapters dedicated to the study of loop ensembles and related statistical physical models. Then, spanning trees and Fermi fields are introduced and related to loop ensembles. Next, the focus turns to topological properties of loops and graphs, with the introduction of connections on a graph, loop holonomies, and Yang–Mills measure. Among the main results presented is an intertwining relation between merge-and-split generators on loop ensembles and Casimir operators on connections, and the key reflection positivity property for the fields under consideration. Aimed at researchers and graduate students in probability and mathematical physics, this concise monograph is essentially self-contained. Familiarity with basic notions of probability, Poisson point processes, and discrete Markov chains are assumed of the reader.​

فهرست مطالب

Preface
Acknowledgment
Contents
1 Markov Chains and Potential Theory on Graphs
	1.1 Graphs and Markov Chains
	1.2 Green Matrices and Hitting Distributions
	1.3 Energy
	1.4 Continuous Time Markov Chain and Semigroup
	1.5 Feynman–Kac Formula
2 Loop Measures
	2.1 Bridges and Based Loops Measures
	2.2 Loops and Pointed Loops
	2.3 Wreath Products *
	2.4 Poissonian Loop Ensembles
	2.5 Hitting Probabilities
3 Decompositions, Traces and Excursions
	3.1 Traces of Markov Chains and Energy Decomposition
	3.2 Excursion Theory
	3.3 The One Point Case and the Excursion Measure
	3.4 Application to Loop Hitting Distributions
4 Occupation Fields
	4.1 Loop Occupation Fields
	4.2 Occupation Fields and Bridge Measures
	4.3 Occupation Fields of Loop Ensembles
	4.4 Variation of the Energy Form
	4.5 Example: Branching Processes with Immigration *
	4.6 Moments and Polynomials of the Vertex Occupation Field *
5 Primitive Loops, Loop Clusters, and Loop Percolation
	5.1 Primitive Discrete Loops
	5.2 Loop Clusters Inequalities
	5.3 Distribution of Loop Clusters in a Finite Graph
	5.4 Computation Using Exit Distributions
	5.5 Renewal Processes *
	5.6 Bernoulli Percolation and Loop Percolation *
	5.7 Loop Percolation on Zd with d2 *
6 The Gaussian Free Field
	6.1 Definition and First Properties
	6.2 Free Field and Occupation Fields
	6.3 Wick Products *
7 Networks, Ising Model, Flows, and Configurations
	7.1 Networks and Loop Ensembles
	7.2 Eulerian Networks and Loop Ensembles for α=1
	7.3 Merge and Split Markov Chains
	7.4 Random Flows and Negative Split
	7.5 Spin Networks and Loop Ensembles for α=12
	7.6 FK-Ising Model
	7.7 Kramers-Wannier Duality *
	7.8 Networks and Configurations
8 Loop Erasure, Spanning Trees and Combinatorial Maps
	8.1 Loop Erasure
	8.2 Wilson's Algorithm and Random Spanning Forests
	8.3 Reconstruction of L1
	8.4 The Recurrent Case: Unrooted Spanning Trees
	8.5 Dynamics on Spanning Trees*
	8.6 Configurations and Wilson Algorithm
	8.7 Configurations and Combinatorial Maps *
9 Fock Spaces, Fermi Fields, and Applications
	9.1 The Bosonic Fock Space
	9.2 The Fermionic Fock Space
	9.3 Another Approach to Grassmann Variables
	9.4 The Transfer Current Theorem
	9.5 Oriented Edges
	9.6 Spanning Trees of Complete Graphs*
	9.7 Supersymmetry and Bridges Local Times*
	9.8 Interactions Between Trees and Loops Represented in Fock Space*
10 Groups and Covers
	10.1 Universal Cover and Fundamental Group
	10.2 Geodesic Loops and Conjugacy Classes
	10.3 Even Subsets
	10.4 Homotopies and Geodesic Loops Distributions
	10.5 Loop Homologies
	10.6 Galois Coverings
11 Holonomies and Gauge Fields
	11.1 Connections
	11.2 Distribution of Non-Abelian Holonomies
	11.3 Vector Fields Interacting with Gauge Fields: Gauge Invariance
	11.4 Fields on the Covers: Decomposition and Interpretation
	11.5 Random Connections, and Yang–Mills Measure
	11.6 Split-and-Merge and Casimir Operators
	11.7 Deformation and Marchenko-Migdal Equation
12 Reflection Positivity and Physical Space
	12.1 Loops and Bosons
	12.2 A Counter Example
	12.3 Fermi Fields
	12.4 Random Connections
	12.5 Physical Hilbert Space and Time Shift
References
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب El pequeño libro rojo de la escuela

دانلود کتاب Intelligent Computer Mathematics: 9th International Conference, CICM 2016, Bialystok, Poland, July 25-29, 2016, Proceedings

دانلود کتاب Optics Manufacturing: Components and Systems

دانلود کتاب Critical Theory After Habermas: Encounters and Departures No. 1

دانلود کتاب