Random Matrices and Iterated Random Functions: Münster, October 2011

​ماتریس‌های تصادفی یکی از حوزه‌های تحقیقاتی عمده در نظریه احتمالات مدرن هستند، زیرا در بسیاری از زمینه‌های مختلف مانند فیزیک هسته‌ای، آمار، ارتباطات راه دور، احتمال آزاد، هندسه غیر جابه‌جایی و سیستم‌های دینامیکی برجستگی دارند. بسیاری از کارهای اخیر بر مطالعه طیف های ماتریس های تصادفی بزرگ از یک سو و بر روی توابع تصادفی تکرار شده، به ویژه معادلات اختلاف تصادفی، از سوی دیگر متمرکز شده اند. با این حال، روش های به کار رفته در این دو حوزه تحقیقاتی نسبتاً متفاوت هستند. با انگیزه این ایده که ابزارهای یک ناحیه به طور بالقوه می‌توانند در ناحیه دیگر نیز مفید باشند، ویراستاران حجم مشارکت‌هایی را انتخاب کرده‌اند که نتایج و روش‌هایی را از نظریه ماتریس تصادفی و همچنین از نظریه توابع تصادفی تکرار شده ارائه می‌دهند. این کار نتیجه کارگاهی است که در سال 2011 در مونستر آلمان برگزار شد. هدف این کارگاه گرد هم آوردن محققان از دو زمینه نظریه احتمال بود: نظریه ماتریس تصادفی و نظریه توابع تصادفی تکراری. ماتریس های تصادفی نقش های اساسی و در عین حال بسیار متفاوت را در این دو زمینه ایفا می کنند. بر این اساس، چهره‌های برجسته و محققان جوان در مورد زمینه مورد علاقه خود صحبت‌هایی ارائه کردند که برای مخاطبان وسیعی نیز قابل دسترسی بود.

​Random Matrices are one of the major research areas in modern probability theory, due to their prominence in many different fields such as nuclear physics, statistics, telecommunication, free probability, non-commutative geometry, and dynamical systems. A great deal of recent work has focused on the study of spectra of large random matrices on the one hand and on iterated random functions, especially random difference equations, on the other. However, the methods applied in these two research areas are fairly dissimilar. Motivated by the idea that tools from one area could potentially also be helpful in the other, the volume editors have selected contributions that present results and methods from random matrix theory as well as from the theory of iterated random functions. This work resulted from a workshop that was held in Münster, Germany in 2011. The aim of the workshop was to bring together researchers from two fields of probability theory: random matrix theory and the theory of iterated random functions. Random matrices play fundamental, yet very different roles in the two fields. Accordingly, leading figures and young researchers gave talks on their field of interest that were also accessible to a broad audience.