Rainbow Connections of Graphs

اتصالات رنگین کمان معیارهای ترکیبی طبیعی هستند که در برنامه های کاربردی برای ایمن سازی انتقال اطلاعات طبقه بندی شده بین آژانس ها در شبکه های ارتباطی استفاده می شوند. اتصالات رنگین کمان نمودارها این مبحث جدید و نوظهور در نظریه گراف را پوشش می دهد و اکثر نتایجی را که با مفهوم اتصالات رنگین کمان سروکار دارد، که برای اولین بار توسط Chartrand و همکاران معرفی شد، گرد هم می آورد. در سال 2006.

نویسندگان با مقدمه ای بر اتصال رنگین کمان، رنگ آمیزی رنگین کمان و شماره اتصال رنگین کمان شروع می کنند. این کار در دسته بندی های زیر سازماندهی شده است، محاسبه مقادیر دقیق اعداد اتصال رنگین کمان برای برخی گراف های خاص، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل پیچیدگی، کرانه های بالا از نظر پارامترهای دیگر نمودار، اتصال رنگین کمان برای نمودارهای متراکم و پراکنده، برای برخی از کلاس های گراف. و محصولات نمودار، رنگین کمان k-اتصال و k-رنگین کمان شاخص، و، رنگین کمان رأس شماره اتصال.

ارتباطات رنگین کمان نمودارها برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در زمینه گراف جذاب است. تئوری. حدس ها، مسائل باز و سؤالات در سراسر متن آورده شده است با این امید که نظریه پردازان گراف جوان و دانشجویان فارغ التحصیل انگیزه بیشتری برای مطالعه بیشتر در این موضوع داشته باشند.

Rainbow connections are natural combinatorial measures that are used in applications to secure the transfer of classified information between agencies in communication networks. Rainbow Connections of Graphs covers this new and emerging topic in graph theory and brings together a majority of the results that deal with the concept of rainbow connections, first introduced by Chartrand et al. in 2006.

The authors begin with an introduction to rainbow connectedness, rainbow coloring, and rainbow connection number. The work is organized into the following categories, computation of the exact values of the rainbow connection numbers for some special graphs, algorithms and complexity analysis, upper bounds in terms of other graph parameters, rainbow connection for dense and sparse graphs, for some graph classes and graph products, rainbow k-connectivity and k-rainbow index, and, rainbow vertex-connection number.

Rainbow Connections of Graphs appeals to researchers and graduate students in the field of graph theory. Conjectures, open problems and questions are given throughout the text with the hope for motivating young graph theorists and graduate students to do further study in this subject.