Queues: A Course in Queueing Theory

نظریه صف (نظریه ریاضی خطوط انتظار در تمام پیکربندی‌های آن) همچنان یک حوزه استاندارد اصلی تحقیقات عملیات در سمت تصادفی است. بنابراین، دانشگاه‌هایی که برنامه‌ای فعال در تحقیقات عملیاتی دارند، گاهی اوقات یک دوره کامل را به تئوری صف اختصاص می‌دهند، و این دوره نیز در رشته‌های علوم کامپیوتر، مهندسی برق، ریاضیات و برنامه‌های مهندسی صنایع تدریس می‌شود.

دوره پایه تئوری صف اغلب در مقطع کارشناسی ارشد سال اول تدریس می شود، اگرچه می توان در مقطع کارشناسی ارشد نیز تدریس کرد. این متن برگرفته از برنامه درسی ترجیحی نویسنده برای تدریس درس است و مطالب را به ترتیب منطقی تری نسبت به سایر متون ارائه می دهد و بنابراین در آموزش مبانی تئوری صف بندی موثرتر است.

سه فصل اول بر روی مقدمات مورد نیاز، از جمله توزیع‌های نمایش، فرآیندهای پواسون و توابع تولید، تئوری تجدید، و زنجیره‌های مارکوف، سپس، به جای تغییر دادن به صف‌های بدون حافظه که اول می‌آیند در اینجا مانند اکثر متون، هاویو مدل M/G/1 را مورد بحث قرار می‌دهد. به جای M/M/1، و سپس صف های اولویت را پوشش می دهد. فصل‌های بعدی مدل G/M/1، سیزده مثال از فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته، شبکه‌های باز صف‌های بدون حافظه و شبکه‌های بسته، رژیم‌های صف با پارامترهای غیر حساس را پوشش می‌دهند و سپس با مدل‌های صف دوبعدی که شبه تولد و مرگ هستند به پایان می‌رسد. فرآیندها هر فصل با تمرینات پایان می یابد.

Queueing theory (the mathematical theory of waiting lines in all its configurations) continues to be a standard major area of operations research on the stochastic side. Therefore, universities with an active program in operations research sometimes will have an entire course devoted mainly or entirely to queueing theory, and the course is also taught in computer science, electrical engineering, mathematics, and industrial engineering programs.

The basic course in queueing theory is often taught at first year graduate level, though can be taught at senior level undergraduate as well. This text evolved from the author’s preferred syllabus for teaching the course, presenting the material in a more logical order than other texts and so being more effective in teaching the basics of queueing theory.

The first three chapters focus on the needed preliminaries, including exposition distributions, Poisson processes and generating functions, renewal theory, and Markov chains, Then, rather than switching to first-come first-served memoryless queues here as most texts do, Haviv discusses the M/G/1 model instead of the M/M/1, and then covers priority queues. Later chapters cover the G/M/1 model, thirteen examples of continuous-time Markov processes, open networks of memoryless queues and closed networks, queueing regimes with insensitive parameters, and then concludes with two-dimensional queueing models which are quasi birth and death processes. Each chapter ends with exercises.