مشخصات کتاب

Quasianalytic Monogenic Solutions of a Cohomological Equation

ویرایش:  
نویسندگان: S. Marmi,  D. Sauzin  
سری: Memoirs AMS 780 
ISBN (شابک) : 0821833251, 9780821833254 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2003 
تعداد صفحات: 98 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 883 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب حل شبه تحلیلی تک ژنی یک معادله کومولوژیکی: معادلات دیفرانسیل، کاربردی، ریاضیات، علوم و ریاضیات، ریاضیات، جبر و مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، هندسه، آمار، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی

در صورت تبدیل فایل کتاب Quasianalytic Monogenic Solutions of a Cohomological Equation به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب حل شبه تحلیلی تک ژنی یک معادله کومولوژیکی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب حل شبه تحلیلی تک ژنی یک معادله کومولوژیکی

ما ثابت می‌کنیم که راه‌حل‌های یک معادله هم‌شناختی با بعد مختلط یک و در دسته تحلیلی، وابستگی تک ژنی به پارامتر دارند و سؤال شبه تحلیلی آنها را بررسی می‌کنیم. این معادله همومولوژیک معادله مزدوج خطی شده استاندارد برای میکروب های نقشه های هولومورفیک در همسایگی یک نقطه ثابت است. پارامتر، مقدار ویژه قسمت خطی است که با $q$ نشان داده می شود. نظریه بورل از توابع تک ژنی غیر تحلیلی برای اولین بار توسط آرنولد و هرمان در زمینه مسئله خطی سازی دیفرمورفیسم های تحلیلی دایره نزدیک به یک چرخش مورد بررسی قرار گرفته است. وابستگی تحلیلی به پارامتر $q$. در واقع آنها برای $q\in\mathbb{C}\setminus\mathbb{S}^1$ تحلیلی هستند، دایره واحد $\S^1$ به عنوان یک مرز طبیعی ظاهر می شود (به دلیل رزونانس ها، یعنی ریشه های وحدت)، اما راه‌حل‌ها همچنان در نقاط $\mathbb{S}^1$ تعریف می‌شوند که «به اندازه کافی از رزونانس‌ها دور هستند». ما با ساخت هرمان از یک دنباله فزاینده از فشرده‌ها که از تشدید اجتناب می‌کنند و ثابت می‌کنند که راه‌حل‌های معادله ما به فضای مرتبط توابع تک ژنی تعلق دارند، سازگار می‌کنیم. سپس برخی از خصوصیات کلی این توابع تک ژنی و خواص ویژه راه حل ها مورد مطالعه قرار می گیرند. برای مثال راه حل ها تعریف می شوند و بسط مجانبی را در نقاط $\mathbb{S}^1$ می پذیرند که برخی از شرایط حسابی و کارلمن کلاسیک را برآورده می کند. قضیه به ما این امکان را می دهد که در این نقاط به سؤال شبه تحلیلی پاسخ منفی دهیم. اما رزونانس‌ها (ریشه‌های وحدت) به بسط مجانبی نیز منجر می‌شوند، که شبه تحلیلی برای آنها به عنوان یک مورد خاص از نظریه توابع احیاگر اکال به دست می‌آید. و در نقاط نوع ثابت، جایی که هیچ کلاس کارلمن شبه تحلیلی حاوی راه‌حل‌ها نیست، هنوز می‌توان راه‌حل‌ها را از بسط مجانبی آن‌ها بازیابی کنید و نوع خاصی از شبه تحلیل به دست آورید. نتایج ما با کاهش مسئله، با استفاده از محصول هادامارد، به مطالعه یک راه حل اساسی (که معلوم می شود به اصطلاح لگاریتم $q$ یا «لگاریتم کوانتومی» است) به دست می آید. ما به عنوان نتیجه کار خود، اثبات حدس گامل را بر روی خواص تک ژنی و شبه تحلیلی یک سری اعداد-نظری معین بورل-ولف-دنجوی استنباط می کنیم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

We prove that the solutions of a cohomological equation of complex dimension one and in the analytic category have a monogenic dependence on the parameter, and we investigate the question of their quasi analyticity. This cohomological equation is the standard linearized conjugacy equation for germs of holomorphic maps in a neighborhood of a fixed point. The parameter is the eigenvalue of the linear part, denoted by $q$. Borel's theory of non-analytic monogenic functions has been first investigated by Arnold and Herman in the related context of the problem of linearization of analytic diffeomorphisms of the circle close to a rotation.Herman raised the question whether the solutions of the cohomological equation had a quasi analytic dependence on the parameter $q$. Indeed they are analytic for $q\in\mathbb{C}\setminus\mathbb{S}^1$, the unit circle $\S^1$ appears as a natural boundary (because of resonances, i.e. roots of unity), but the solutions are still defined at points of $\mathbb{S}^1$ which lie 'far enough from resonances'. We adapt to our case Herman's construction of an increasing sequence of compacts which avoid resonances and prove that the solutions of our equation belong to the associated space of monogenic functions; some general properties of these monogenic functions and particular properties of the solutions are then studied.For instance the solutions are defined and admit asymptotic expansions at the points of $\mathbb{S}^1$ which satisfy some arithmetical condition, and the classical Carleman Theorem allows us to answer negatively to the question of quasi analyticity at these points. But resonances (roots of unity) also lead to asymptotic expansions, for which quasi analyticity is obtained as a particular case of Ecalle's theory of resurgent functions.And at constant-type points, where no quasi analytic Carleman class contains the solutions, one can still recover the solutions from their asymptotic expansions and obtain a special kind of quasi analyticity. Our results are obtained by reducing the problem, by means of Hadamard's product, to the study of a fundamental solution (which turns out to be the so-called $q$-logarithm or 'quantum logarithm'). We deduce as a corollary of our work the proof of a conjecture of Gammel on the monogenic and quasi analytic properties of a certain number-theoretical Borel-Wolff-Denjoy series.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The Oxford Handbook of International Relations (Oxford Handbooks of Political Science)

دانلود کتاب The Applause of Heaven

دانلود کتاب The French Navy in World War II

دانلود کتاب Suicide and the Body Politic in Imperial Russia (Cambridge Social and Cultural Histories)

دانلود کتاب Essentials of Pharmacology for Nurses