Quasi-Gas Dynamic Equations

این تک نگاری به مدل های ریاضی مدرن و روش های عددی برای حل مسائل دینامیک گاز و سیال بر اساس آنها اختصاص دارد. دو مدل ریاضی به هم پیوسته تعمیم سیستم ناویر-استوکس ارائه شده است. آنها با سیستم Navier-Stokes با عبارت های اتلاف اضافی با یک پارامتر کوچک به عنوان یک ضریب متفاوت هستند. مدل های جدید معادلات شبه گاز دینامیکی و شبه هیدرودینامیکی نامیده می شوند. بر اساس این معادلات، الگوریتم‌های تفاضل محدود موثر برای محاسبه جریان‌های غیر ثابت ویسکوز ساخته شده و نمونه‌هایی از محاسبات عددی ارائه می‌شوند. جهانی بودن، کارایی و دقیق بودن الگوریتم های ساخته شده توسط اجرای قوانین بقای انتگرال و قضیه تعادل آنتروپی برای آنها تضمین می شود.

این کتاب یک دوره آموزشی است. برای دانشمندان و مهندسانی که با ساخت الگوریتم های عددی و انجام محاسبات عملی جریان گاز و سیال سر و کار دارند و همچنین برای دانشجویان و دانشجویان فوق لیسانس که در زمینه دینامیک گاز و دینامیک مایعات عددی تخصص دارند در نظر گرفته شده است.

The monograph is devoted to modern mathematical models and numerical methods for solving gas- and fluid-dynamic problems based on them. Two interconnected mathematical models generalizing the Navier–Stokes system are presented; they differ from the Navier–Stokes system by additional dissipative terms with a small parameter as a coefficient. The new models are called the quasi-gas-dynamic and quasi-hydrodynamic equations. Based on these equations, effective finite-difference algorithms for calculating viscous non-stationary flows are constructed and examples of numerical computations are presented. The universality, the efficiency, and the exactness of the algorithms constructed are ensured by the fulfillment of integral conservation laws and the theorem on entropy balance for them.

The book is a course of lectures and is intended for scientists and engineers who deal with constructing numerical algorithms and performing practical calculations of gas and fluid flows and also for students and post-graduated students who specialize in numerical gas and liquid dynamics