Quantum Many Body Systems: Cetraro, Italy 2010, Editors: Alessandro Giuliani, Vieri Mastropietro, Jakob Yngvason

این کتاب بر اساس سخنرانی‌هایی است که در مدرسه CIME \"سیستم‌های بدن کوانتومی بسیاری\" برگزار شد که در تابستان 2010 برگزار شد. این کتاب مقدمه‌ای آموزشی برای پیشرفت‌های اخیر در ریاضیات سیستم‌های تعاملی ارائه می‌کند که توسط چهار متخصص برجسته نوشته شده است. در این زمینه: V. Rivasseau کاربردهای نظریه میدان کوانتومی سازنده را برای الکترون‌های برهمکنش دوبعدی و ارتباط آنها با گرانش کوانتومی نشان می‌دهد. R. Seiringer اثبات چگالش بوز-انیشتین را در حد Gross-Pitaevski توضیح می‌دهد و اثرات تله‌های چرخان و پیدایش شبکه‌های گردابه‌های کوانتیزه را توضیح می‌دهد. J.-P. Solovej مقدمه ای بر نظریه سیستم های کوانتومی کولن و روش های تحلیل عملکردی مورد استفاده برای اثبات پایداری ترمودینامیکی آنها ارائه می دهد. در نهایت، تی اسپنسر رویکرد فوق متقارن به محلی‌سازی اندرسون و ارتباط آن با نظریه ماتریس‌های تصادفی را توضیح می‌دهد. همه سخنرانی‌ها با دقت ریاضی همراه با بینش فیزیکی مشخص می‌شوند.

The book is based on the lectures given at the CIME school "Quantum many body systems" held in the summer of 2010. It provides a tutorial introduction to recent advances in the mathematics of interacting systems, written by four leading experts in the field: V. Rivasseau illustrates the applications of constructive Quantum Field Theory to 2D interacting electrons and their relation to quantum gravity; R. Seiringer describes a proof of Bose-Einstein condensation in the Gross-Pitaevski limit and explains the effects of rotating traps and the emergence of lattices of quantized vortices; J.-P. Solovej gives an introduction to the theory of quantum Coulomb systems and to the functional analytic methods used to prove their thermodynamic stability; finally, T. Spencer explains the supersymmetric approach to Anderson localization and its relation to the theory of random matrices. All the lectures are characterized by their mathematical rigor combined with physical insights.