Quantum Field Theory of Point Particles and Strings

هدف این کتاب معرفی نظریه ریسمان بدون پیش‌فرض در نظریه میدان کوانتومی است. بخش اول این کتاب توسعه نظریه میدان کوانتومی برای ذرات نقطه‌ای را دنبال می‌کند، در حالی که قسمت دوم رشته‌ها را معرفی می‌کند. تمام ابزارها و مفاهیمی که برای کوانتیزه کردن رشته ها مورد نیاز است، ابتدا برای ذرات نقطه ای ایجاد می شوند. بنابراین، بخش اول چارچوب اصلی نظریه میدان کوانتومی را ارائه می‌کند و توسعه منسجمی از تعمیم و کاربرد نظریه میدان کوانتومی برای ذرات نقطه‌ای به رشته‌ها را فراهم می‌کند. بخش دوم بر کوانتیزه شدن رشته بوزونی تأکید دارد. جزئیات بیشتر در نمایش انتگرال مسیر است که در آن شی مورد نظر، تابع پارتیشن، مجموع روی سطوح تصادفی است. ریاضیات مربوط به سطوح ریمان پوشش داده شده است. ابررشته‌ها به طور خلاصه معرفی می‌شوند، و مجموع روی سطح‌های جنس 0 محاسبه می‌شود. تاکید کتاب محاسباتی است و اکثر محاسبات با جزئیات گام به گام ارائه شده‌اند. این کتاب از این نظر منحصر به فرد است که هر سه نمایش نظریه میدان کوانتومی (عملگر، شرودینگر تابعی و انتگرال مسیر) را برای ذرات نقطه‌ای و رشته‌ها توسعه می‌دهد. در بسیاری از موارد، نتایج یکسانی در هر نمایش به دست می‌آید تا بر ساختارهای مستقل از بازنمایی نظریه میدان کوانتومی تأکید شود.

The purpose of this book is to introduce string theory without assuming any background in quantum field theory. Part I of this book follows the development of quantum field theory for point particles, while Part II introduces strings. All of the tools and concepts that are needed to quantize strings are developed first for point particles. Thus, Part I presents the main framework of quantum field theory and provides for a coherent development of the generalization and application of quantum field theory for point particles to strings.Part II emphasizes the quantization of the bosonic string. The treatment is most detailed in the path integral representation where the object of interest, the partition function, is a sum over random surfaces. The relevant mathematics of Riemann surfaces is covered. Superstrings are briefly introduced, and the sum over genus 0 supersurfaces is computed.The emphasis of the book is calculational, and most computations are presented in step-by-step detail. The book is unique in that it develops all three representations of quantum field theory (operator, functional Schrödinger, and path integral) for point particles and strings. In many cases, identical results are worked out in each representation to emphasize the representation-independent structures of quantum field theory.