Quantum Field Theory I: Foundations and Abelian and Non-Abelian Gauge Theories

این کتاب درسی طیف وسیعی از پیشرفت‌ها در QFT را پوشش می‌دهد و بر جنبه‌هایی تأکید می‌کند که اکنون به خوبی ادغام شده‌اند و توضیحات نظری رضایت‌بخشی برای آنها ارائه شده است. این کتاب از این جهت منحصربه‌فرد است که رویکرد جدیدی به موضوع ارائه می‌کند و بسیاری از موضوعات را بررسی می‌کند که صرفاً در آثار مرجع استاندارد به آنها پرداخته شده است.

یک مقدمه مفصل و عمدتاً غیر فنی فصل توسعه QFT از آغاز آن در سال 1926 را نشان می دهد. رویکرد دیفرانسیل عملکردی ظریف ارائه شده توسط شوینگر، که به عنوان اصل دینامیکی کوانتومی (عمل) نامیده می شود، و تئوری زیربنایی آن به طور سیستماتیک به منظور تولید به اصطلاح خلاء استفاده می شود. دامنه انتقال به خلاء نظریه های گیج آبلی و غیرآبلین، علاوه بر رویکرد انتگرال عملکردی معروف فاینمن، که به عنوان رویکرد انتگرال مسیر نامیده می شود. با توجه به انبوهی از اطلاعاتی که در مورد آبلی نیز یافت می شود، اهمیت یکسانی به نظریه سنج آبلی و غیرآبلی داده می شود.

تاکید ویژه بر مفهوم میدان کوانتومی و محتوای ذرات آن است. برای ارائه یک توصیف مناسب از فرآیندهای فیزیکی در انرژی های بالا، جایی که نسبیت ضروری می شود. علاوه بر این، مکانیک کوانتومی دلالت بر این دارد که یک تابع موج مجدداً عادی سازی شده در میدان QFT مستقل از هر تئوری اغتشاش پدید می آید - نکته ای که به اندازه کافی در ادبیات تأکید نشده است. این کتاب یک نمای کلی از تمام زمینه هایی که در فیزیک انرژی بالا با آن مواجه می شوند، همراه با جزئیات مشتقات اساسی ارائه می دهد. علاوه بر این، آزمایش‌های «غیر الاستیک عمیق» را به‌عنوان یک کاربرد اساسی کرومودینامیک کوانتومی ارائه می‌کند.

اگرچه نویسنده نکاتی را با جزئیات به دست می‌آورد، کتاب هنوز به دانش پس‌زمینه خوبی از مکانیک کوانتومی، از جمله دیراک نیاز دارد. نظریه و همچنین عناصر معادله کلاین-گوردون. جلد حاضر زبان، نشانه گذاری را تنظیم می کند و زمینه اضافی را برای خواندن نظریه میدان کوانتومی II - مقدمه ای بر گرانش کوانتومی، ابرتقارن و نظریه ریسمان، توسط همان نویسنده فراهم می کند. دانش‌آموزان در این زمینه ممکن است از اولین مطالعه کتاب نظریه کوانتومی: طیف گسترده (اسپرینگر، 2006)، اثر همان نویسنده بهره ببرند.

This textbook covers a broad spectrum of developments in QFT, emphasizing those aspects that are now well consolidated and for which satisfactory theoretical descriptions have been provided. The book is unique in that it offers a new approach to the subject and explores many topics merely touched upon, if covered at all, in standard reference works.

A detailed and largely non-technical introductory chapter traces the development of QFT from its inception in 1926. The elegant functional differential approach put forward by Schwinger, referred to as the quantum dynamical (action) principle, and its underlying theory are used systematically in order to generate the so-called vacuum-to-vacuum transition amplitude of both abelian and non-abelian gauge theories, in addition to Feynman’s well-known functional integral approach, referred to as the path-integral approach. Given the wealth of information also to be found in the abelian case, equal importance is put on both abelian and non-abelian gauge theories.

Particular emphasis is placed on the concept of a quantum field and its particle content to provide an appropriate description of physical processes at high energies, where relativity becomes indispensable. Moreover, quantum mechanics implies that a wave function renormalization arises in the QFT field independent of any perturbation theory - a point not sufficiently emphasized in the literature. The book provides an overview of all the fields encountered in present high-energy physics, together with the details of the underlying derivations. Further, it presents “deep inelastic” experiments as a fundamental application of quantum chromodynamics.

Though the author makes a point of deriving points in detail, the book still requires good background knowledge of quantum mechanics, including the Dirac Theory, as well as elements of the Klein-Gordon equation. The present volume sets the language, the notation and provides additional background for reading Quantum Field Theory II - Introduction to Quantum Gravity, Supersymmetry and String Theory, by the same author. Students in this field might benefit from first reading the book Quantum Theory: A Wide Spectrum (Springer, 2006), by the same author.