Quantization, PDEs, and Geometry: The Interplay of Analysis and Mathematical Physics

این کتاب چهار مقاله نظرسنجی در مورد موضوعات مختلف در آنالیز ریاضی ارائه می‌کند که ارتباط نزدیکی با مفاهیم و کاربردها در فیزیک دارند. به طور خاص، جنبه‌های جهانی PDE‌های بیضوی، کوانتیزاسیون Berezin-Toeplitz، پایداری امواج منفرد، و هندسه زیر ریمانی را مورد بحث قرار می‌دهد. این مشارکت ها بر اساس سخنرانی های کارشناسان برجسته در مدرسه تابستانی در گوتینگن است. نویسندگان مفاهیم و ایده های اساسی را توضیح داده و آنها را به وضوح ارائه می کنند. با شروع از مفاهیم اولیه، این یادداشت های دوره خواننده را به نقطه تحقیقات فعلی می برد، چالش های جدید را برجسته می کند و به مسائل حل نشده در رابط بین ریاضیات و فیزیک می پردازد. همه مشارکت‌ها مورد علاقه محققان در زمینه‌های مربوطه است، اما برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی نیز قابل دسترسی است.

This book presents four survey articles on different topics in mathematical analysis that are closely linked to concepts and applications in physics. Specifically, it discusses global aspects of elliptic PDEs, Berezin-Toeplitz quantization, the stability of solitary waves, and sub-Riemannian geometry. The contributions are based on lectures given by distinguished experts at a summer school in Göttingen. The authors explain fundamental concepts and ideas and present them clearly. Starting from basic notions, these course notes take the reader to the point of current research, highlighting new challenges and addressing unsolved problems at the interface between mathematics and physics. All contributions are of interest to researchers in the respective fields, but they are also accessible to graduate students.