Quantentheorie

1.1 Welleneigenschaften der Materie......Page 13
1.2 Freie Teilchen......Page 16
1.3 Deutung der Materiewellen......Page 23
1.4 Impulsraum......Page 30
1.5 Impulsoperator, Ortsoperator......Page 33
1.6 Heisenbergsche Unsch¨arferelation......Page 35
2.1 Zeitabh¨angige Schr¨odingergleichung......Page 41
2.2 Zeitunabh¨angige Schr¨odingergleichung......Page 42
3 Wellenmechanik in einer Dimension......Page 45
3.1 Teilchen im Kasten: unendlich hoher Potenzialtopf......Page 46
3.2 Endlicher Potenzialtopf......Page 51
3.3 Potenzialbarriere......Page 70
3.4 Tunneleffekt......Page 72
3.5 Allgemeine eindimensionale Potenziale......Page 76
4.1 Hilbertraum......Page 79
4.2 Physikalischer Zustandsraum......Page 83
4.3 Lineare Operatoren......Page 84
4.4 Diracnotation......Page 89
4.5 Observable......Page 90
4.7 Wahrscheinlichkeitsdeutung der Entwicklungskoeffizienten......Page 96
5.1 Spektrum......Page 99
5.2 Eigenfunktionen......Page 103
5.3 Unsch¨arfen......Page 107
5.4 Oszillierendes Wellenpaket......Page 108
5.5 Dreidimensionaler harmonischer Oszillator......Page 112
6.2 Kontinuierliches Spektrum......Page 115
6.3 Spektralsatz......Page 122
6.4 Wahrscheinlichkeitsinterpretation......Page 124
7.1 Vektoren und Basen......Page 125
7.3 Impulsdarstellung......Page 127
7.4 Darstellungen der Quantenmechanik......Page 128
7.5 Energiedarstellung......Page 129
7.6 Basiswechsel......Page 130
8.1 Schr¨odingerbild......Page 133
8.2 Heisenbergbild......Page 137
8.3 Ehrenfestsche Theoreme......Page 139
9.1 Drehimpulsoperator......Page 141
9.2 Teilchen im Zentralpotenzial......Page 143
9.3 Eigenwerte des Drehimpulses......Page 148
9.4 Eigenfunktionen zu......Page 153
9.5 Radialgleichung......Page 157
10 Rotation und Schwingung zweiatomiger Molek¨ule......Page 159
10.1 Zweik¨orperproblem......Page 160
10.2 Rotations-Vibrations-Spektrum......Page 162
11 Kugelförmiger Kasten......Page 165
12 Vollständige S¨atze kommutierender Observablen......Page 171
13 Das Wasserstoffatom, Teil I......Page 173
13.1 Spektrum und Eigenfunktionen......Page 174
13.2 Runge-Lenz-Pauli-Vektor......Page 181
14.1 Hamiltonoperator......Page 187
14.2 Konstantes Magnetfeld......Page 189
14.3 Bewegung eines Teilchens im konstanten Magnetfeld......Page 190
14.4 Normaler Zeemaneffekt......Page 193
15.2 Spin 1/2......Page 195
15.3 Wellenfunktionen mit Spin......Page 198
15.4 Pauligleichung......Page 199
15.5 Stern-Gerlach-Versuch......Page 202
15.6 Drehung von Spinoren......Page 206
15.7 Der Messprozess, illustriert am Beispiel des Spins,......Page 210
16.1 Addition zweier Drehimpulse......Page 219
16.2 Zwei Spins......Page 222
16.3 Bahndrehimpuls und Spin......Page 224
17.1 Korrekturen zum Hamiltonoperator des Wasserstoffatoms......Page 225
17.2 Rayleigh-Schr¨odinger-St¨orungstheorie......Page 226
17.3 Das Wasserstoffatom, Teil II......Page 230
17.4 Anormaler Zeemaneffekt......Page 234
18.1 Mehrteilchen-Schr¨odingergleichung......Page 237
18.2 Pauliprinzip......Page 238
18.3 Bosonen und Fermionen......Page 243
18.4 Das Heliumatom......Page 244
18.5 Atombau......Page 251
18.6 Austauschwechselwirkung......Page 258
18.7 Das Wasserstoffmolek¨ul......Page 260
19.1 Zeitabh¨angige St¨orungstheorie......Page 265
19.2 Fermi’s Goldene Regel......Page 270
19.3 Absorption und Emission von Strahlung......Page 274
19.4 Spontane Emission......Page 277
20.1 Gemische......Page 279
20.2 Unterschied zwischen reinen und gemischten Zust¨anden......Page 282
21.1 Messprozess......Page 285
21.2 EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichungen......Page 290
22.1 Das station¨are Streuproblem......Page 297
22.2 Partialwellenentwicklung......Page 304
22.3 Bornsche N¨aherung......Page 313
23.1 Grundkurs Pfadintegrale......Page 319
23.2 Aufbaukurs Pfadintegrale......Page 335