Qualitative Theory of Dynamical Systems, Tools and Applications for Economic Modelling: Lectures Given at the COST Training School on New Economic Complex Geography at Urbino, Italy, 17-19 September 2015

این کتاب سخنرانی‌هایی را ارائه می‌کند که طی یک دوره کوتاه در دانشگاه اوربینو در تابستان 2015 در مورد نظریه کیفی سیستم‌های دینامیکی برگزار شد، که در فعالیت‌های COST Action IS1104 «اتحادیه اروپا در جغرافیای پیچیده اقتصادی جدید: مدل‌ها» ارائه شد. ابزارها و ارزیابی خط مشی». این یک مقدمه اساسی برای سیستم‌های دینامیکی و کنترل بهینه در زمان پیوسته و گسسته و همچنین برخی روش‌ها و کاربردهای عددی در مدل‌سازی اقتصادی ارائه می‌کند.

سیستم‌های اقتصادی و اجتماعی ذاتاً پویا هستند و با وابستگی متقابل، غیرخطی بودن مشخص می‌شوند. و پیچیدگی، و این ویژگی‌ها را تنها می‌توان با استفاده از یک تحلیل کیفی مبتنی بر مطالعه مجموعه‌های ثابت (نقاط تعادل، چرخه‌های حدی و جاذبه‌های پیچیده‌تر، همراه با مرزهای حوضه جاذبه‌شان) نزدیک کرد، که مستلزم یک مبادله بین روش های تحلیلی، هندسی و عددی. اگرچه مراحل اولیه نظریه کیفی سیستم‌های دینامیکی در مدل‌های زمان پیوسته بوده است، در مدل‌سازی اقتصادی و اجتماعی معمولاً از زمان گسسته برای توصیف سیستم‌های در حال تحول مبتنی بر رویداد (اغلب تصمیم‌محور) استفاده می‌شود.

این کتاب برای دکتری نوشته شده است. و دانشجویان کارشناسی ارشد، همکاران فوق دکترا، و محققان اقتصاد یا جامعه شناسی، و فقط دانش پایه حساب دیفرانسیل و انتگرال را فرض می کند. با این حال، برخی موضوعات پیشرفته‌تر را نیز پیشنهاد می‌کند.

The book presents the lectures delivered during a short course held at Urbino University in summer 2015 on qualitative theory of dynamical systems, included in the activities of the COST Action IS1104 “The EU in the new economic complex geography: models, tools and policy evaluation”. It provides a basic introduction to dynamical systems and optimal control both in continuous and discrete time, as well as some numerical methods and applications in economic modelling.

Economic and social systems are intrinsically dynamic, characterized by interdependence, nonlinearity and complexity, and these features can only be approached using a qualitative analysis based on the study of invariant sets (equilibrium points, limit cycles and more complex attractors, together with the boundaries of their basins of attraction), which requires a trade-off between analytical, geometrical and numerical methods. Even though the early steps of the qualitative theory of dynamical systems have been in continuous time models, in economic and social modelling discrete time is often used to describe event-driven (often decision-driven) evolving systems.

The book is written for Ph.D. and master’s students, post-doctoral fellows, and researchers in economics or sociology, and it only assumes a basic knowledge of calculus. However it also suggests some more advanced topics.