Qualitative Analysis of Set-Valued Differential Equations

این کتاب معادلات دیفرانسیل با ارزش مجموعه ای را که بر اساس مشتق هوکوهارا تعریف شده اند، مورد بحث قرار می دهد. با تمرکز بر معادلات با عدم قطعیت، به عنوان مثال، شامل یک پارامتر ناشناخته، یک روش منظم سازی برای رسیدگی به آنها معرفی می کند. ابزار اصلی برای تجزیه و تحلیل کیفی، اصل مقایسه Chaplygin – Wazhewsky است که برای توابع اسکالر، برداری و لیاپانوف با ارزش ماتریسی و روش نابرابری‌های انتگرال غیرخطی ایجاد شده است که برای ایجاد وجود، ثبات یا مرز استفاده می‌شود.

این کتاب با توجه به این سوال که چگونه فرآیندهای واقعی را با استفاده از مقادیر مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل مدل سازی کرد، پایه های نظری را برای مطالعه بیشتر در این زمینه ایجاد می کند. این برای کارشناسانی است که در زمینه تحلیل کیفی معادلات دیفرانسیل و دیگر انواع معادلات کار می کنند.

The book discusses set-valued differential equations defined in terms of the Hukuhara derivative. Focusing on equations with uncertainty, i.e., including an unknown parameter, it introduces a regularlization method to handle them. The main tools for qualitative analysis are the principle of comparison of Chaplygin – Wazhewsky, developed for the scalar, vector and matrix-valued Lyapunov functions and the method of nonlinear integral inequalities, which are used to establish existence, stability or boundedness.

Driven by the question of how to model real processes using a set-valued of differential equations, the book lays the theoretical foundations for further study in this area. It is intended for experts working in the field of qualitative analysis of differential and other types of equations.