Quadratic Algebras, Clifford Algebras, and Arithmetic Witt Groups

جبرهای درجه دوم، جبرهای کلیفورد، و اشکال حسابی ریاضیدانان را با ناحیه بزرگ و پویا جبرها و فرم ها روی حلقه های جابجایی آشنا می کند. کتاب بسیار ابتدایی شروع می شود و به تدریج در درجه سختی خود پیشرفت می کند. موضوعات شامل ارتباط بین جبرهای درجه دوم، جبرهای کلیفورد و اشکال درجه دوم، گروه های برائر، نظریه ماتریس جبرهای کلیفورد بر روی میدان ها، گروه های ویت از فرم های دوخطی درجه دوم و متقارن است. برخی از نتایج جدید ارائه شده توسط نویسنده مربوط به نمایش جبرهای کلیفورد، ساختار جبر Arf در حالت آزاد، اتصالات بین گروهی از طبقات هم‌مورفیک پروژکتورهای محدود تولید شده در رتبه یک و نتایج محاسباتی در مورد گروه درجه دوم Witt است. /p>

Quadratic Algebras, Clifford Algebras, and Arithmetic Forms introduces mathematicians to the large and dynamic area of algebras and forms over commutative rings. The book begins very elementary and progresses gradually in its degree of difficulty. Topics include the connection between quadratic algebras, Clifford algebras and quadratic forms, Brauer groups, the matrix theory of Clifford algebras over fields, Witt groups of quadratic and symmetric bilinear forms. Some of the new results included by the author concern the representation of Clifford algebras, the structure of Arf algebra in the free case, connections between the group of isomorphic classes of finitely generated projectives of rank one and arithmetic results about the quadratic Witt group.