Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma: Mathematische Temperierungstheorie in der Musik

این کتاب برخی از درهم تنیدگی های زیبا و عمیق تاریخی بین دو فرهنگ ریاضی و موسیقی را شرح می دهد. برخلاف برخی پیش داوری ها، ریاضیات نه «خشک» و نه بیگانه با هنر است، همچنان که موسیقی به هیچ وجه تابع دیکته انحصاری الهام و «احساس» غیرمنطقی نیست. با این حال، برای فیثاغورث، فرهنگ‌آور، موسیقی به وضوح فقط یک بازی اعداد بود. اما چگونه می توان 12 تن را در یک مقیاس "هماهنگ" در یک فضای اکتاو ترتیب داد - این سوال به لطف تضادهای طبیعی خود در طول تاریخ اخیر با تعداد بی شماری از کوک های آن و همچنین درهم تنیدگی تقریباً غیرقابل کنترل از ریز فواصل عجیب و غریب است. "پنجم های گرگ و کاما" در دوران اوج موسیقی شناسی. در این کتاب، نویسنده با استفاده از ریاضیات برای ایجاد سیستمی از ساختارهای مقیاس، با هدف شفاف سازی و در نتیجه کاربردی ساختن ایده ها، ساخت و سازها و پیوندهای تاریخی بسیار پیچیده، و همچنین رویکردهای شگفت انگیز، استفاده می کند.

Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder “trocken“ noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden“ Tonleiter in einem Oktavraum anordnet – diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, „Wolfsquinten und Kommata“ zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen.