Properties of Closed 3-Braids and Braid Representations of Links

این کتاب جنبه‌های مختلف نمایش قیطان را از طریق گره‌ها و پیوندها بررسی می‌کند. نتایج طبقه‌بندی کامل برای چندین ویژگی از طریق فرم معمولی 3 قیطانی Xu و نظریه نمایش جبر هکی چند جمله‌ای پیوندی که توسط جونز ایجاد شده است، نشان داده شده است. انواع پیوندهای توپولوژیکی در بسته های 3 قیطانی که دارای چند جمله ای الکساندر یا جونز هستند، شناسایی می شوند. دسته بندی های بیشتری از گره ها و پیوندهای ناشی از بسته شدن 3 قیطان داده شده است، و نتایج جدید در مورد 4 قیطان بخشی از کار است. این کتاب که با در نظر گرفتن نظریه‌پردازان گره، توپولوژیست‌ها و دانشجویان فارغ‌التحصیل نوشته شده است، شناسایی و تحلیل تکنیک‌های مؤثر برای مثال‌های نموداری با ویژگی‌های غیرمنتظره را ارائه می‌کند.

This book studies diverse aspects of braid representations via knots and links. Complete classification results are illustrated for several properties through Xu’s normal 3-braid form and the Hecke algebra representation theory of link polynomials developed by Jones. Topological link types are identified within closures of 3-braids which have a given Alexander or Jones polynomial. Further classifications of knots and links arising by the closure of 3-braids are given, and new results about 4-braids are part of the work. Written with knot theorists, topologists,and graduate students in mind, this book features the identification and analysis of effective techniques for diagrammatic examples with unexpected properties.