Proofs from THE BOOK

ویرایش: 5 
نویسندگان: Martin Aigner. Günter M. Ziegler (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783662442043, 9783662442050 
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 299 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000



این ویرایش پنجم اصلاح شده و بزرگ شده دارای چهار فصل جدید است که حاوی شواهد بسیار اصیل و لذت بخش برای کلاسیک ها مانند قضیه طیفی از جبر خطی، برخی جواهرات جدیدتر مانند عدم وجود حلقه های بوروم و موارد دیگر است. شگفتی ها.

از نظرات

< p>\"... درون PFTB (اثباتی از کتاب) در واقع نگاهی اجمالی به بهشت ​​ریاضی است، جایی که بینش های هوشمندانه و ایده های زیبا به روش های شگفت انگیز و باشکوهی ترکیب می شوند. ثروت عظیمی در صفحات آن، یکی پس از دیگری گوهر وجود دارد. .. ایگنر و زیگلر... بنویسند: \"... همه چیزهایی که ارائه می دهیم نمونه هایی است که انتخاب کرده ایم، به این امید که خوانندگان ما اشتیاق ما را در مورد ایده های درخشان، بینش های هوشمندانه و مشاهدات شگفت انگیز به اشتراک بگذارند. .. \"

اعلامیه های AMS، اوت 1999

< p>\"... در دست گرفتن و تماشای این کتاب لذت بخش است: حاشیه های فراوان، عکس های زیبا، تصاویر آموزنده و نقاشی های زیبا... خواندن آن نیز لذت بخش است: سبک روشن و سرگرم کننده است، سطح نزدیک به ابتدایی است، پیشینه لازم به طور جداگانه ارائه شده است و شواهد درخشان هستند. ...\"

خبرنامه LMS، ژانویه 1999

\"مارتین آگنر و گونتر زیگلر به طرز شگفت انگیزی موفق شدند مجموعه وسیعی از قضایا و براهین آنها را که بدون شک در کتاب اردوس وجود دارد، گردآوری کنند. قضایا به قدری اساسی هستند، اثبات آنها آنقدر ظریف و سؤالات باز باقی مانده آنقدر جذاب هستند که هر ریاضی دان، صرف نظر از تخصص، می تواند از خواندن این کتاب بهره مند شود. ... \"

SIGACT News، دسامبر 2011.

This revised and enlarged fifth edition features four new chapters, which contain highly original and delightful proofs for classics such as the spectral theorem from linear algebra, some more recent jewels like the non-existence of the Borromean rings and other surprises.

From the Reviews

"... Inside PFTB (Proofs from The Book) is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another. ... Aigner and Ziegler... write: "... all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do. ... "

Notices of the AMS, August 1999

"... This book is a pleasure to hold and to look at: ample margins, nice photos, instructive pictures and beautiful drawings ... It is a pleasure to read as well: the style is clear and entertaining, the level is close to elementary, the necessary background is given separately and the proofs are brilliant. ..."

LMS Newsletter, January 1999

"Martin Aigner and Günter Ziegler succeeded admirably in putting together a broad collection of theorems and their proofs that would undoubtedly be in the Book of Erdös. The theorems are so fundamental, their proofs so elegant and the remaining open questions so intriguing that every mathematician, regardless of speciality, can benefit from reading this book. ... "

SIGACT News, December 2011.

Front Matter....Pages I-VIII
Front Matter....Pages 1-1
Six proofs of the infinity of primes....Pages 3-8
Bertrand’s postulate....Pages 9-14
Binomial coefficients are (almost) never powers....Pages 15-18
Representing numbers as sums of two squares....Pages 19-24
The law of quadratic reciprocity....Pages 25-32
Every finite division ring is a field....Pages 33-36
The spectral theorem and Hadamard’s determinant problem....Pages 37-44
Some irrational numbers....Pages 45-51
Three times Π²/6....Pages 53-60
Front Matter....Pages 61-61
Hilbert’s third problem: decomposing polyhedra....Pages 63-71
Lines in the plane and decompositions of graphs....Pages 73-78
The slope problem....Pages 79-83
Three applications of Euler’s formula....Pages 85-90
Cauchy’s rigidity theorem....Pages 91-94
The Borromean rings don’t exist....Pages 95-102
Touching simplices....Pages 103-106
Every large point set has an obtuse angle....Pages 107-112
Borsuk’s conjecture....Pages 113-119
Front Matter....Pages 121-121
Sets, functions, and the continuum hypothesis....Pages 123-138
In praise of inequalities....Pages 139-146
Front Matter....Pages 121-121
The fundamental theorem of algebra....Pages 147-149
One square and an odd number of triangles....Pages 151-158
A theorem of Pólya on polynomials....Pages 159-164
On a lemma of Littlewood and Offord....Pages 165-168
Cotangent and the Herglotz trick....Pages 169-174
Buffon’s needle problem....Pages 175-178
Front Matter....Pages 179-179
Pigeon-hole and double counting....Pages 181-191
Tiling rectangles....Pages 193-197
Three famous theorems on finite sets....Pages 199-203
Shuffling cards....Pages 205-214
Lattice paths and determinants....Pages 215-220
Cayley’s formula for the number of trees....Pages 221-226
Identities versus bijections....Pages 227-232
The finite Kakeya problem....Pages 233-237
Completing Latin squares....Pages 239-244
Front Matter....Pages 245-245
The Dinitz problem....Pages 247-252
Permanents and the power of entropy....Pages 253-260
Five-coloring plane graphs....Pages 261-264
How to guard a museum....Pages 265-268
Turán’s graph theorem....Pages 269-273
Front Matter....Pages 245-245
Communicating without errors....Pages 275-284
The chromatic number of Kneser graphs....Pages 285-289
Of friends and politicians....Pages 291-293
Probability makes counting (sometimes) easy....Pages 295-302
Back Matter....Pages 303-308