Proof Theory: An Introduction

اگرچه این متن مقدماتی در مورد نظریه اثبات است، بیشتر مطالب آن به صورت یکپارچه در جای دیگری در ادبیات یافت نمی شود، مگر در سطح بسیار پیشرفته. قلب این کتاب، تجزیه و تحلیل ترتیبی سیستم های بدیهی است، با تأکید ویژه بر نظریه تضعیف کننده تعاریف استقرایی ابتدایی در مورد اعداد طبیعی. پیامدهای "سازنده" تحلیل ترتیبی در پایان نامه ترسیم شده است. این کتاب با فرض عدم دانش قبلی در مورد نظریه اثبات و تقریباً هیچ یک از منطق، یک درمان مستقل ارائه می دهد. علاوه بر این، نویسنده سعی کرده است از "زبان کابال" نظریه اثبات استفاده نکند، بلکه فقط از زبانی آشنا برای اکثر خوانندگان استفاده کند.

Although this is an introductory text on proof theory, most of its contents is not found in a unified form elsewhere in the literature, except at a very advanced level. The heart of the book is the ordinal analysis of axiom systems, with particular emphasis on that of the impredicative theory of elementary inductive definitions on the natural numbers. The "constructive" consequences of ordinal analysis are sketched out in the epilogue. The book provides a self-contained treatment assuming no prior knowledge of proof theory and almost none of logic. The author has, moreover, endeavoured not to use the "cabal language" of proof theory, but only a language familiar to most readers.