Product of Random Stochastic Matrices and Distributed Averaging

این پایان‌نامه به میانگین‌گیری دینامیک در یک سیستم شبکه‌ای چندعاملی می‌پردازد که مکانیزم اصلی برای انتشار اطلاعات در چنین شبکه‌هایی است. این در طیف گسترده ای از کاربردها در شبکه های فیزیکی مهندسی شده (مانند ارتباطات سیار و شبکه های حسگر)، و همچنین شبکه های اجتماعی و اقتصادی به وجود می آید. این پایان نامه به بررسی عمیق پایداری و سایر پدیده‌هایی که رفتار محدودکننده دینامیک میانگین‌گیری قطعی و تصادفی را مشخص می‌کنند، ارائه می‌کند. با توسعه مفاهیم جدید، و با استفاده از ابزارهای نظریه سیستم پویا و نظریه ماتریس غیر منفی، چندین نتیجه بنیادی جدید به شدت توسعه می‌یابند. اینها به طور قابل توجهی به درک ما از دینامیک میانگین و همچنین به نظریه ماتریس تصادفی غیر منفی کمک می کنند. این نمایشگاه اگرچه بسیار دقیق و فنی است، اما ظریف و روشنگر است و همراه با مثال‌های گویای متعددی است که باعث می‌شود این پایان‌نامه به راحتی برای کسانی که تازه وارد این حوزه شده‌اند قابل دسترسی باشد و همچنین مورد استقبال متخصصان این حوزه قرار گیرد.

The thesis deals with averaging dynamics in a multiagent networked system, which is a main mechanism for diffusing the information over such networks. It arises in a wide range of applications in engineered physical networks (such as mobile communication and sensor networks), as well as social and economic networks. The thesis provides in depth study of stability and other phenomena characterizing the limiting behavior of both deterministic and random averaging dynamics. By developing new concepts, and using the tools from dynamic system theory and non-negative matrix theory, several novel fundamental results are rigorously developed. These contribute significantly to our understanding of averaging dynamics as well as to non-negative random matrix theory. The exposition, although highly rigorous and technical, is elegant and insightful, and accompanied with numerous illustrative examples, which makes this thesis work easily accessible to those just entering this field and will also be much appreciated by experts in the field.