Problems in Real Analysis: Advanced Calculus on the Real Axis

مشکلات در تجزیه و تحلیل واقعی: حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته در محور واقعی دارای مجموعه ای جامع از مسائل چالش برانگیز در تجزیه و تحلیل ریاضی است که هدف آن ترویج تکنیک های خلاقانه و غیر استاندارد برای حل مسائل است. این متن مستقل مجموعه‌ای از ابزارها و استراتژی‌های ریاضی جدید را ارائه می‌دهد که ارتباطی بین تجزیه و تحلیل و سایر رشته‌های ریاضی مانند فیزیک و مهندسی ایجاد می‌کند. دیدگاه گسترده ای از ریاضیات در سراسر ارائه شده است. متن برای کلاس درس یا خودآموز عالی است. این برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات و همچنین برای محققانی که در تعامل بین تجزیه و تحلیل کاربردی، فیزیک ریاضی و آنالیز عددی درگیر هستند در نظر گرفته شده است.

ویژگی های کلیدی:

*کاربرد دارد. مسائل الهام گرفته از رقابت به عنوان بستری برای آموزش مهارت‌های اختراعی معمولی؛

*تکنیک‌های ارزشمند پایه‌ای را برای حل مسائل در تحلیل ریاضی بر روی محور واقعی ایجاد می‌کند و آمادگی کامل را برای مطالعه عمیق‌تر تحلیل واقعی فراهم می‌کند؛

*شامل مثال‌های متعدد و گزارش‌های تاریخی جالب و ارزشمند از ایده‌ها و روش‌ها در تجزیه و تحلیل؛

*مسیری سیستماتیک برای سازمان‌دهی یک گذار طبیعی ارائه می‌دهد که فعالیت‌های ابتدایی حل مسئله را به اکتشاف مستقل نتایج جدید پل می‌دهد. و خواص.

Problems in Real Analysis: Advanced Calculus on the Real Axis features a comprehensive collection of challenging problems in mathematical analysis that aim to promote creative, non-standard techniques for solving problems. This self-contained text offers a host of new mathematical tools and strategies which develop a connection between analysis and other mathematical disciplines, such as physics and engineering. A broad view of mathematics is presented throughout; the text is excellent for the classroom or self-study. It is intended for undergraduate and graduate students in mathematics, as well as for researchers engaged in the interplay between applied analysis, mathematical physics, and numerical analysis.

Key features:

*Uses competition-inspired problems as a platform for training typical inventive skills;

*Develops basic valuable techniques for solving problems in mathematical analysis on the real axis and provides solid preparation for deeper study of real analysis;

*Includes numerous examples and interesting, valuable historical accounts of ideas and methods in analysis;

*Offers a systematic path to organizing a natural transition that bridges elementary problem-solving activity to independent exploration of new results and properties.