Problems in Algebraic Number Theory

از بررسی‌های نسخه اول:

این کتاب یک درس اول مسئله محور در نظریه اعداد جبری را ارائه می‌کند. ... نویسندگان در جمع آوری و چیدمان مسائل به خوبی عمل کرده اند. کار بر روی آنها، با یا بدون کمک معلم، مطمئنا کارآمدترین راه برای یادگیری تئوری خواهد بود. بسیاری از مشکلات نسبتاً استاندارد هستند، اما مشکلاتی از نوع اصلی تر نیز وجود دارد. این کتاب را به یک متن تکمیلی مفید برای هر کسی که این موضوع را مطالعه یا تدریس می کند تبدیل می کند. ... این کتاب شایسته خوانندگان و کاربران زیادی است.

- T. Metsänkylä , Mathematical Reviews

این کتاب موضوعاتی از نظریه اعداد ابتدایی را پوشش می دهد (مانند فاکتورسازی منحصر به فرد اعداد صحیح یا قضیه کوچک فرما) به قضیه دیریکله در مورد اعداد اول در پیشروی های حسابی و فرمول عدد کلاس او برای میدان های درجه دوم، و به مواد استانداردی مانند حوزه های ددکیند، پایه های انتگرال، تجزیه اعداد اول که شاخص را تقسیم نمی کنند، گروه کلاس، کران مینکوفسکی می پردازد. و قضیه واحد دیریکله ... داور مطمئن است که بسیاری از دانش آموزان از این مسیر به قلمرو شگفت انگیز نظریه اعداد جبری سود خواهند برد.

- فرانتس لمر مایر، Zentralblatt

این ویرایش دوم نسخه توسعه یافته و اصلاح شده نسخه اول است. به ویژه، شامل یک فصل اضافی در مورد قضایای چگالی و توابع $L$ است که برخی از جنبه های تحلیلی نظریه اعداد جبری را برجسته می کند.

From Reviews of the First Edition:

This book provides a problem-oriented first course in algebraic number theory. ... The authors have done a fine job in collecting and arranging the problems. Working through them, with or without help from a teacher, will surely be a most efficient way of learning the theory. Many of the problems are fairly standard, but there are also problems of a more original type. This makes the book a useful supplementary text for anyone studying or teaching the subject. ... This book deserves many readers and users.

- T. Metsänkylä , Mathematical Reviews

The book covers topics ranging from elementary number theory (such as the unique factorization of integers or Fermat's little theorem) to Dirichlet's theorem about primes in arithmetic progressions and his class number formula for quadratic fields, and it treats standard material such as Dedekind domains, integral bases, the decomposition of primes not dividing the index, the class group, the Minkowski bound and Dirichlet's unit theorem ... the reviewer is certain that many students will benefit from this pathway into the fascinating realm of algebraic number theory.

- Franz Lemmermeyer, Zentralblatt

This second edition is an expanded and revised version of the first edition. In particular, it contains an extra chapter on density theorems and $L$-functions highlighting some of the analytic aspects of algebraic number theory.