Probability with Applications in Engineering, Science, and Technology

این کتاب یک مقدمه معاصر و پر جنب و جوش پس از محاسبات در مورد موضوع احتمال ارائه می دهد. این نمایش منعکس کننده تعادل مطلوب بین نظریه بنیادی و بسیاری از کاربردها است که شامل طیف وسیعی از سناریوهای مشکل واقعی است. در نظر گرفته شده است که برای مخاطبان گسترده ای از جمله رشته های ریاضی و آمار، مهندسین و دانشمندان آینده نگر و آن دسته از رشته های بازرگانی و علوم اجتماعی که به جنبه های کمی رشته های خود علاقه مند هستند، جذاب باشد. یک دوره یک ترم می تواند مطالبی را در فصول اصلی (1-4) پوشش دهد، که امیدواریم با انتخاب هایی از یک یا چند فصل باقی مانده در مورد استنتاج آماری (فصل 5)، زنجیره های مارکوف (فصل 6)، فرآیندهای تصادفی (فصل 6) تکمیل شود. فصل 7) و پردازش سیگنال (فصل 8). فصل آخر به طور خاص برای مهندسان برق و کامپیوتر طراحی شده است و کتاب را برای کلاس یک ترم سیگنال های تصادفی و نویز مناسب می کند. از طرف دیگر، مطمئناً مطالب کافی برای کسانی که به اندازه کافی خوش شانس هستند که بتوانند در یک دوره یک ساله تدریس کنند یا دوره های یک ساله را بگذرانند، وجود دارد. بیشتر هسته برای کسانی که یک سال حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره را گذرانده اند قابل دسترسی خواهد بود. جبر ماتریسی، حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره، و ریاضیات مهندسی برای فصل های بعدی و پیشرفته تر مورد نیاز است.

یکی از ویژگی های منحصر به فرد این کتاب گنجاندن بخش هایی است که اهمیت نرم افزار را برای انجام شبیه سازی ها نشان می دهد. هنگامی که پاسخ به سؤالات را نمی توان به صورت تحلیلی به دست آورد. کد R و Matlab ارائه شده است تا دانش آموزان بتوانند شبیه سازی های خود را ایجاد کنند. ویژگی دیگری که این کتاب را متمایز می کند، مقدمه است که به این سؤال می پردازد: «چرا احتمال را مطالعه کنیم؟» با بررسی نمونه‌های منتخب از مقالات اخیر مجلات و بحث در مورد برخی از مسائل کلاسیک که راه‌حل‌های آنها مغایر با شهود است. این کتاب شامل حدود 1100 تمرین است که از ساده تا چالش برانگیز را شامل می شود. تقریباً 700 مورد از آنها در چهار فصل اول آمده است. پیشگفتار کتاب اطلاعات بیشتری در مورد هدف، محتوا، سطح ریاضی و پیشنهادات ما در مورد مواردی که می‌توان در دوره‌هایی با مدت زمان متفاوت پوشش داد، ارائه می‌کند.

This book provides a contemporary and lively postcalculus introduction to the subject of probability. The exposition reflects a desirable balance between fundamental theory and many applications involving a broad range of real problem scenarios. It is intended to appeal to a wide audience, including mathematics and statistics majors, prospective engineers and scientists, and those business and social science majors interested in the quantitative aspects of their disciplines. A one-term course would cover material in the core chapters (1-4), hopefully supplemented by selections from one or more of the remaining chapters on statistical inference (Ch. 5), Markov chains (Ch. 6), stochastic processes (Ch. 7), and signal processing (Ch. 8). The last chapter is specifically designed for electrical and computer engineers, making the book suitable for a one-term class on random signals and noise. Alternatively, there is certainly enough material for those lucky enough to be teaching or taking a year-long course. Most of the core will be accessible to those who have taken a year of univariate differential and integral calculus; matrix algebra, multivariate calculus, and engineering mathematics are needed for the later, more advanced chapters.

One unique feature of this book is the inclusion of sections that illustrate the importance of software for carrying out simulations when answers to questions cannot be obtained analytically; R and Matlab code are provided so that students can create their own simulations. Another feature that sets this book apart is the Introduction, which addresses the question “Why study probability?” by surveying selected examples from recent journal articles and discussing some classic problems whose solutions run counter to intuition. The book contains about 1100 exercises, ranging from straightforward to reasonably challenging; roughly 700 of these appear in the first four chapters. The book’s preface provides more information about our purpose, content, mathematical level, and suggestions for what can be covered in courses of varying duration.