Probability Theory with Applications

تئوری احتمالات و کاربردها نسخه اصلاح شده و توسعه یافته یک فارغ التحصیل موفق و متن مرجع است. مطالب موجود در این کتاب برای یک دوره تحصیلات تکمیلی استاندارد در زمینه تئوری احتمالات، از جمله برخی کاربردهای مهم طراحی شده است. این نسخه جدید شامل یک درمان دقیق از ناحیه اصلی احتمال است و نتایج ساختاری و حدی با جزئیات کامل ارائه شده است. در مقایسه با نسخه اول، مطالب و ارائه با چندین تغییر (کوچک و بزرگ) در هر فصل، بهتر برجسته شده است. ویژگی های کلیدی کتاب عبارتند از:

• نشان دادن نیاز به نظریه انتزاعی حتی در کاربردها و نشان دادن ناکافی بودن نتایج موجود برای برخی مسائل به ظاهر ساده در دنیای واقعی.

• تلاش برای مقابله با مشکلات موجود برای طبقات مختلف خانواده های تصادفی که در نتایج اصلی موضوع قرار دارند.

• ارائه درمان انتظارات مشروط و احتمالات مشروط که کاملتر از سایر کتابهای درسی موجود است.

از آنجایی که این یک کتاب درسی است، اساساً تمام اثبات‌ها با جزئیات کامل ارائه می‌شوند (حتی در خطر تکرار)، و زمانی که هر استدلال چیزی برای مشارکت داشته باشد، برخی از نتایج کلیدی چندین اثبات ارائه می‌کنند.

مخاطبان

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان علاقه مند به نظریه احتمال در نظر گرفته شده است.

Probability Theory and Applications is a revised and expanded edition of a successful graduate and reference text. The material in the book is designed for a standard graduate course on probability theory, including some important applications. This new edition contains a detailed treatment of the core area of probability, and both structural and limit results are presented in full detail. Compared to the first edition, the material and presentation are better highlighted with several (small and large) alterations made to each chapter. Key features of the book include:

• indicating the need for abstract theory even in applications and showing the inadequacy of existing results for certain apparently simple real-world problems;

• attempting to deal with the existence problems for various classes of random families that figure in the main results of the subject;

• providing a treatment of conditional expectations and of conditional probabilities that is more complete than in other existing textbooks.

Since this is a textbook, essentially all proofs are given in complete detail (even at the risk of repetition), and some key results are given multiple proofs when each argument has something to contribute.

Audience

This book is intended for graduate students and researchers interested in probability theory.