Probabilità Statistica e Simulazione: Programmi applicativi scritti con Scilab

Indice......Page 6
Prefazione alla prima edizione......Page 10
Prefazione alla seconda edizione......Page 12
Come utilizzare il testo......Page 13
1.1 Caso, caos e determinismo......Page 14
1.2 Terminologia......Page 21
1.3 Il concetto di probabilità......Page 23
1.4 Probabilità assiomatica......Page 26
1.5 Prove ripetute......Page 33
1.6 Calcolo combinatorio......Page 37
1.7 Teorema di Bayes......Page 38
1.8 L\'approccio bayesiano......Page 44
1.9 Problemi......Page 46
2.1 Introduzione......Page 48
2.2 Variabili aleatorie......Page 49
2.3 Funzione cumulativa o di ripartizione......Page 53
2.4 La rappresentazione dei dati......Page 55
2.5 Variabili aleatorie discrete......Page 58
2.6 La distribuzione binomiale......Page 59
2.7 Variabili aleatorie continue......Page 62
2.8 Media, Varianza e Deviazione Standard......Page 65
2.9 Operatori......Page 71
2.10 Il campione casuale......Page 74
2.11 Criteri di convergenza......Page 75
2.12 Problemi......Page 79
3.2 Proprietà  della distribuzione binomiale......Page 80
3.3 La distribuzione di Poisson......Page 83
3.4 Densità  di Gauss o normale......Page 85
3.5 Calcolo di distribuzioni in SCILAB......Page 90
3.6 Legge 3-sigma e gaussiana standard......Page 91
3.7 Il teorema Limite Centrale: universalità  della gaussiana......Page 95
3.8 Processi stocastici poissoniani......Page 97
3.9  La densità  X²......Page 103
3.10 La densità  uniforme......Page 109
3.11 Disuguaglianza di Tchebychev......Page 113
3.12 Come utilizzare il calcolo delle probabilità ......Page 114
3.13 Problemi......Page 122
4.2 Distribuzioni statistiche multidimensionali......Page 124
4.3 Covarianza e correlazione......Page 132
4.4 Densità  gaussiana bidimensionale......Page 136
4.5 Generalizzazione in più dimensioni......Page 146
4.6 Insiemi di probabilità  in più dimensioni......Page 149
4.7 La distribuzione multinomiale......Page 153
4.8 Problemi......Page 155
5.1 Introduzione......Page 156
5.2 Funzione di una variabile aleatoria......Page 157
5.3 Funzioni di più variabili aleatorie......Page 160
5.4 La trasformazione della media e della varianza......Page 171
5.5 Medie e varianze per n variabili......Page 177
5.6 Problemi......Page 183
6.1 Introduzione......Page 184
6.2 Intervalli di confidenza......Page 186
6.3 Determinazione degli intervalli di confidenza......Page 189
6.4 Cenno all\'approccio bayesiano......Page 191
6.5 Alcune notazioni......Page 192
6.6 Stima della probabilità  da grandi campioni......Page 193
6.7 Stima della probabilità  da piccoli campioni......Page 197
6.8 Stima di valori limite poissoniani......Page 204
6.9 Stima della media da grandi campioni......Page 205
6.10 Stima della varianza da grandi campioni......Page 207
6.11 Stima di media e varianza da piccoli campioni......Page 211
6.12 Come utilizzare la teoria della stima......Page 215
6.13 Stime da una popolazione finita......Page 221
6.14 Verifica di una ipotesi......Page 223
6.15 Verifica di compatibilità  tra due valori......Page 225
6.16 Stima della densità  di una popolazione......Page 230
6.17 Verifica di compatibilità  tra carnpione e popolazione......Page 236
6.18 Verifica di ipotesi con test non parametrici......Page 244
6.19 Stima della correlione......Page 251
6.20 Problemi......Page 258
7.1 Introduzione......Page 260
7.2 Cos\'è il metodo Monte Carlo?......Page 261
7.3 Fondamenti matematici......Page 264
7.4 Generazione di variabili aleatorie discrete......Page 265
7.5 Generazione di variabili aleatorie continue......Page 269
7.6 Metodo del rigetto......Page 273
7.7 Metodo di ricerca lineare......Page 279
7.8 Metodi particolari di generazione casuale......Page 281
7.9 Studio Monte Carlo di distribuioni......Page 286
7.10 Determinazione degli intervalli di confidenza......Page 289
7.11 Bootstrap non parametrico......Page 293
7.12 Problemi......Page 296
8.2 Studio dei fenomeni di diffusione......Page 298
8.3 Simulazione dei processi stocastici......Page 306
8.4 Il numero di addetti ad un impianto: simulazione sincrona......Page 311
8.5 Il numero di addetti ad un impianto: simulazione asincrona . .......Page 315
8.6 Algoritmo di Metropolis......Page 317
8.7 Il modello di Ising......Page 321
8.8 Calcolo di integrali definiti......Page 324
8.9 Campionamento ad importanza......Page 328
8.10 Campionamento stratificato......Page 329
8.11 Integrali multidimensionali......Page 333
8.12 Problemi......Page 334
9.1 Introduzione......Page 336
9.2 Il metodo della massima verosimiglianza......Page 338
9.3 Proprietà  degli stimatori......Page 343
9.4 Teoremi sugli stimatori......Page 346
9.5 Intervalli di confidenza......Page 355
9.6 Il metodo dei minimi quadrati e la massima verosimiglianza......Page 358
9.7 Adattamento di densità  (best fit) ad istogrammi......Page 360
9.8 La media pesata......Page 365
9.9 Verifica delle ipotesi......Page 369
9.10 Test di potenza massima......Page 372
9.11 Funzioni test......Page 375
9.12 Test sequenziali......Page 378
9.13 Problemi......Page 384
10.1 Introduzione......Page 386
10.2 Predittori osservati senza errore......Page 389
10.3 Rette dei minimi quadrati......Page 392
10.4 Minimi quadrati lineari: caso generale......Page 398
10.5 Minimi quadrati lineari pesati......Page 403
10.6 Proprietà  delle stime dei minimi quadrati......Page 405
10.7 Verifica del modello e determinazione di forme funzionali......Page 407
10.8 Ricerca delle correlazioni......Page 414
10.9 Test di adattamento del modello......Page 418
10.10 Errori sui predittori......Page 419
10.11 Minimizzazione non lineare......Page 422
10.12 Problemi......Page 424
11.1 Introduzione......Page 426
11.2 Terminologia......Page 427
11.3 Grandezze fisiche costanti e variabili......Page 428
11.4 Sensibilità  e accuratezza degli strumenti......Page 429
11.5 Incertezza nelle operazioni di misura......Page 431
11.6 Misure indirette e propagazione degli errori......Page 434
11.7 Definione dei tipi di misura......Page 445
11.8 Misure del tipo M(0, 0, \\Delta )......Page 446
11.9 Misure del ti po M (0, \\sigma, 0)......Page 447
11.10 Misure del tipo M (0, \\sigma, \\Delta )......Page 450
11.11 Misure del tipo M(f, 0, 0)......Page 453
11.12 Misure del tipo M(f, \\sigma, 0), M(f, 0, \\Delta), M(f, \\sigma, \\Delta)......Page 457
11.13 Studio di un caso: gli esperimenti di Millikan......Page 461
11.14 Alcune note sul metodo scientifico......Page 465
11.15 Problemi......Page 470
Appendice A. Tabella dei simboli......Page 472
Appendice B. Funzioni generatrici......Page 474
Appendice C. Soluzioni dei problemi......Page 476
D.1 Integrale della densita  gaussiana......Page 490
D.3 Integrale della densita  X^2 ridotto......Page 491
D.5 Valori quantili della densità  F......Page 492
Bibliografia......Page 500
Indice analitico......Page 504